5.1.10 Řezy těles rovinou II P

1

5.1.10

ezy t

les rovinou II

Př. 1: Sestroj řez krychle ABCDEFGH rovinou KLM.

N

A B

D C

E F

G H

K

L

M

O P R

A B

D C

E F

G H

K

L

M

Jde o téměř stejný příklad jako v minulé hodině. Bod L neleží na hraně FB ale na hraně AB v místě bodu N.

Př. 2: Je dána standardní krychle ABCDEFGH. Sestroj řez této krychle rovinou:

a) S S S_{AB BC DH} b) S S_{BF FG}S_GH c) S S_{EF CG}S_EH a) S S S_{AB BC DH}

S_AB

SBC

S_DH

A B

D C

E F

H G

M

K L

S_FG

S_BF S_GH

A B

D C

E F

H G

K

L

M

N

c) S S_{EF CG}S_EH

M

K L

SAB

S_BF S_EH

A B

D C

E F

G H

2

Př. 3: Je dán pravidelný čtyřboký jehlan ABCDV. Sestroj řez jehlanu rovinou KLM.

a)

A B

C V

D K

L R N

M O

P

b)

N O

P S

R

A B

C V

D

K L

M

Př. 4: Sestroj řezy těles rovinou KLM. Využij průsečnice této roviny s rovinou dolní podstavy.

A B

A’ B’

C D

C’

D’

K

L

M

N O

P

A B

D C

E F

H G

K

L M

N O

R S

T

P

3

Př. 5: Je dána standardní krychle ABCDEFGH. Sestroj řez této krychle rovinou:

a) S S S_{AB BC DH} b) S S_{BF FG}S_GH c) S S_{EF CG}S_EH.

Příklady řeš bez použití pravidla pro konstrukci rovnoběžek (Tedy pouze protahováním hran).

SAB

S_BC S_DH

A B

D C

E F

H G

M

N

K

L

přímka S S_{AB BC} je průsečnicí roviny řezu z podstavou.

další bod v zadní stěně získáme protažením hrany DC

další bod v levé boční stěně získáme protažením hrany DA.

b) S S_{BF FG}S_GH

SFG

S_BF S_GH

A B

D C

E F

H G

K

L

M

N P

O

c) S S_{EF CG}S_EH.

N

M

K L

SAB

S_BF SEH

A B

D C

E F

H G

Př. 6: Petáková:

strana 90/cvičení 6 b) c) e) f) g)