Jméno a příjmení : Hodnocení :

Domácí úkol 4.

Jméno a příjmení : Hodnocení :

Určete definiční obory a obory, kde existují derivace následujících funkcí a tyto derivace vypočítejte :

1. f

 

2. f x x²lnarctg2x

3.

 





 x x f

4.

 

2 1



  x x x f

5. f x cos x

6. V příkladu 5. vypočítejte i derivaci v bodě x 0 zprava

7.

 

x x

f 



 

 

 1 3

8. Spočítejte limitu ²₂

0 sin ) 1 4 ( lim ln

x x

x





.

9.

lim

x



 

 3

1

.

10. Vyšetřete, zda lze v bodě a 0 spojitě dodefinovat ( a lze-li, tak dodefinujte) funkci f , která je

   

2

cos ln

x x x

f 