Seznam příloh Přílohy

(1)

Přílohy Seznam příloh

Příloha č.1 Zatěžovací modely experimentálního měření Příloha č.2 Statické posouzení konstrukce

Příloha č.3 Grafy z experimentálního měření

(2)

1

Příloha č.1: Zatěžovací modely experimentálního měření

Diagnostika Lávky pro pěší a cyklisty město Příbor Den: 6.6.2017

Zapisovala: Ing. Lenka Poništová

Zatěžovací postup:

1. VLASTNÍ FREKVENCE LÁVKY BEZ ZATÍŽENÍ (TEPLOTA: 25,15°C) a. Chůze

Čas: 10:05

b. Běh Čas: 10:13

(3)

2 c. Ráz

Čas: 10:19

2. POLOHA A, BAREL BEZ TLUMIČE (TEPLOTA: 27,15°C) a. 200 kg

Chůze: Čas: 10:47 Běh: Čas: 10:51

Ráz: Čas: 10:54

(4)

3 b. 300 kg

Chůze: Čas: 11:02 Běh: Čas: 11:04

Ráz: Čas: 11:07

c. 400 kg Chůze: Čas: 11:13 Běh: Čas: 11:16

(5)

4 Ráz: Čas: 11:18

d. 500 kg

Chůze: Čas: 11:24 Běh: Čas: 11:26

Ráz: Čas: 11:28

(6)

5

3. POLOHA B, BAREL BEZ TLUMIČE (TEPLOTA 27,7°C) a. 500 kg

Chůze: Čas: 11:55 Běh: Čas: 11:58

Ráz: Čas: 12:00

b. 300 kg Chůze: Čas: 12:13 Běh: Čas: 12:16

(7)

6 Ráz: Čas: 12:18

4. POLOHA B, BAREL S TLUMIČEM (TEPLOTA 27,7°C) a. 200 kg

Chůze: Čas: 12:41 Běh: Čas: 12:45

Ráz: Čas: 12:47

(8)

7 b. 300 kg

Chůze: Čas: 12:57 Běh: Čas: 12:59

Skok: Čas: 13:02

(9)

8 Skok: Čas: 13:12

5. POLOHA A, BAREL S TLUMIČEM a. 400 kg

Chůze: Čas: 13:21 Běh: Čas: 13:24

Skok: Čas: 13:26

(10)

9 b. 300 kg

Chůze: Čas: 13:32 Běh: Čas: 13:35

Skok: Čas: 13:37

(11)

10 Skok: Čas: 13:49

(12)

11

Příloha č.2: Statické posouzení konstrukce

2.1 Posouzení parapetního nosníku

2.1.1 Mezní stav únosnosti

 materiálové charakteristiky

typ dřeva: lepené lamelové dřevo třída pevnosti: GL 28

třída provozu: 2 𝛾_𝑚= 1,25 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 0,9

𝑓_𝑚,𝑑 = 𝑓_𝑚,𝑘

𝛾_𝑀 ∙ 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 28

1,25∙ 0,9 = 20,16 MPa 𝑓_𝑣,𝑑 = 𝑓_𝑣,𝑘

𝛾_𝑀 ∙ 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 3,5

1,25∙ 0,9 = 2,52 MPa 𝑓_𝑐,0,𝑑= 𝑓_𝑐,0,𝑘

𝛾_𝑀 ∙ 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 28

1,25∙ 0,9 = 20,16 MPa 𝑓_𝑡,90,𝑑 = 𝑓_𝑡,90,𝑘

𝛾_𝑀 ∙ 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 0,5

1,25∙ 0,9 = 0,36 MPa

 průřezové charakteristiky 𝑏 = 220 mm

ℎ = 700 mm

𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ = 220 ∙ 700 = 154 ∙ 10³ mm² 𝐼_𝑦= 1

12∙ 𝑏 ∙ ℎ³ = 1

12∙ 220 ∙ 700³ = 6288,3 ∙ 10⁶ mm⁴ 𝑊_𝑦= 1

6∙ 𝑏 ∙ ℎ² =1

6∙ 220 ∙ 700² = 17966,7 ∙ 10³ mm³ 𝐼_𝑧= 1

12∙ 𝑏³∙ ℎ = 1

12∙ 220³∙ 700 = 621,1 ∙ 10⁶ mm⁴ 𝑊_𝑧 =1

6∙ 𝑏² ∙ ℎ =1

6∙ 220² ∙ 700 = 5646,7 ∙ 10³ mm³

(13)

12

 vnitřní síly pro kombinaci s maximálním ohybovým momentem 𝑀_{𝑦,𝑚𝑎𝑥} = 206,4 kNm

𝑀𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= −1,13 kNm 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 1,29 kN 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = −5,45 kN 𝑁_{𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é}= −293,8 kN

o posouzení na prostý smyk 𝜏_𝑣,𝑦 = 3 ∙ 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 1,29 ∙ 10³

2 ∙ 0,67 ∙ 0,22 ∙ 0,70= 0,02 MPa 𝜏_𝑣,𝑦 ≤ 𝑓_𝑣,𝑑 => 0,02 MPa < 2,52 MPa => vyhovuje 𝜏_𝑣,𝑧 =3 ∙ 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟 ∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 5,45 ∙ 10³

2 ∙ 0,67 ∙ 0,22 ∙ 0,70= 0,08 MPa 𝜏_𝑣,𝑧 ≤ 𝑓_𝑣,𝑑 => 0,08 MPa < 2,52 MPa => vyhovuje

o posouzení na dvojosou napjatost ve smyku

√𝜏_𝑣,𝑦² + 𝜏_𝑣,𝑧² 𝑓_𝑣,𝑑 ≤ 1

√0,02² + 0,08² 2,52 ≤ 1 0,03 ≤ 1 => vyhovuje

o posouzení na ohyb 𝜎_{𝑚,𝑦,𝑑} =𝑀_{𝑦,𝑚𝑎𝑥}

𝑊_𝑦 = 206,4 ∙ 10³

17966,7 ∙ 10³= 11,5 MPa

𝜎_{𝑚,𝑦,𝑑} ≤ 𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} => 11,5 MPa < 20,16 MPa => vyhovuje 𝜎_{𝑚,𝑧,𝑑} = 𝑀𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

𝑊_𝑧 = 1,13 ∙ 10³

5646,7 ∙ 10³ = 0,06 MPa

𝜎_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} => 0,06 MPa < 20,16 MPa => vyhovuje

(14)

13 o posouzení na tlak

𝜎_𝑐,0,𝑑 =𝑁_{𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é}

𝐴 =293,8 ∙ 10³

154 ∙ 10³ = 1,91 MPa

𝜎_𝑐,0,𝑑 ≤ 𝑓_𝑐,0,𝑑 => 1,91 MPa < 20,16 MPa => vyhovuje

o kombinace ohybu a osového tlaku (𝜎_𝑐,0,𝑑

𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

+𝜎_{𝑚,𝑦,𝑑}

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} + 𝑘_𝑚∙𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1 (1,19

20,16)

2

+ 11,5

20,16+ 0,7 ∙ 0,06 20,16≤ 1 0,58 ≤ 1 => vyhovuje

(𝜎_𝑐,0,𝑑 𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

+ 𝑘_𝑚∙𝜎_{𝑚,𝑦,𝑑}

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} +𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1

(1,19 20,16)

2

+ 0,7 ∙ 11,5

20,16+ 0,06 20,16≤ 1 0,81 ≤ 1 => vyhovuje

o stabilita- kombinace ohybu a osového tlaku 𝜎_{𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡} =0,78 ∙ 𝑏² ∙ 𝐸_0,05

ℎ ∙ 𝑙_𝑒𝑓 = 0,78 ∙ 220² ∙ 10500

700 ∙ (0,8 ∙ 2000 + 1400)= 188,76 𝑀𝑃𝑎

𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑚} = √ 𝑓_𝑚,𝑘

𝜎_{𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡} = √ 28

188,76 = 0,15 => 𝑘_{𝑐𝑟𝑖𝑡} = 1

𝑖_𝑧 = √𝐼_𝑧

𝐴 = √621,1 ∙ 10⁶

154 ∙ 10³ = 63,5 𝑚𝑚

𝜆_𝑧 =𝐿_{𝑣𝑧𝑝,𝑧}

𝑖_𝑧 = 2000

63,5 = 31,5

(15)

14 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧} = 𝜆_𝑧

𝜋 ∙ √𝑓_𝑐,0,𝑘

𝐸_0,05 = 31,5

𝜋 ∙ √ 28

10500= 0,52

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 𝛽_𝑐∙ (𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧} − 0,3) + 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²)

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 0,1 ∙ (0,52 − 0,3) + 0,52²) = 0,65

𝑘_𝑐,𝑧 = 1

𝑘_𝑧+ √𝑘_𝑧² − 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²

= 1

0,65 + √0,65² − 0,52² = 0,961

( 𝜎_𝑚,𝑑 𝑘_{𝑐𝑟𝑖𝑡} ∙ 𝑓_𝑚,𝑑)

2

+ 𝜎_𝑐,𝑑

𝑘_𝑐,𝑧∙ 𝑓_𝑐,0,𝑑 ≤ 1

( 11,5 1 ∙ 20,16)

2

+ 1,19

0,961 ∙ 20,16≤ 1 0,87 ≤ 1 => vyhovuje

o ohyb ve vrcholu vazníku 𝑀_{𝑎𝑝,𝑑} = −83,5 kNm 𝑘_𝑙 = 1 + 0,35 ∙ℎ_𝑎𝑝

𝑟 + 0,6 ∙ (ℎ_𝑎𝑝 𝑟 )

2

= 1 + 0,35 ∙ 0,7

25,02+ 0,6 ∙ ( 0,7 25,02)

2

= 1,01

𝑘_𝑟 = {1,0 𝑝𝑟𝑜 𝑟_𝑖𝑛

𝑡 = 24950 40 ≥ 240 0,76 + 0,001 ∙𝑟_𝑖𝑛

𝑡 𝑝𝑟𝑜 𝑟_𝑖𝑛 𝑡 < 240

} => 𝑘_𝑟= 1,0

𝜎_𝑚,𝑑 = 𝑘_𝑙 ∙6 ∙𝑀_{𝑎𝑝,𝑑}

𝑏 ∙ ℎ_𝑎𝑝² ≤ 𝑘_𝑟∙ 𝑓_{𝑚,𝑔,𝑑} 𝜎_𝑚,𝑑 = 1,01 ∙ 6 ∙83,5

0,22 ∙ 0,7² = 4,7 𝑀𝑃𝑎 ≤ 𝑘_𝑟 ∙ 𝑓_{𝑚,𝑔,𝑑} = 1,0 ∙ 20,16 = 20,16 𝑀𝑃𝑎 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

o tah kolmo k vláknům ve vrcholu vazníku 𝑉 =𝛽 ∙ 𝜋

180 ∙ 𝑏 ∙ (ℎ_𝑎𝑝²+ 2𝑟_𝑖𝑛∙ ℎ_𝑎𝑝) = 4 ∙ 𝜋

180 ∙ 0,22 ∙ (0,7²+ 2 ∙ 24,95 ∙ 0,7) = 0,54 𝑚³

(16)

15 𝑘_𝑑𝑖𝑠∙ (𝑉₀

𝑉)

0,2

∙ 𝑓_{𝑡,90,𝑔,𝑑} = 1,4 ∙ (0,01 0,54)

0,2

∙ 0,36 = 0,22

𝑘_𝑝 = 0,25 ∙ℎ_𝑎𝑝

𝑟 = 0,25 ∙ 0,7

25,3 = 0,007 𝜎_𝑡,90,𝑑 = 𝑘_𝑝∙6 ∙ 𝑀_{𝑎𝑝,𝑑}

𝑏 ∙ ℎ_𝑎𝑝² = 0,007 ∙ 6 ∙ 83,5

0,22 ∙ 0,7² = 0,032 𝑀𝑃𝑎 ≤ 0,22 𝑀𝑃𝑎 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

 vnitřní síly pro kombinaci s maximální normálovou silou 𝑁_𝑚𝑎𝑥 = −576,7 kN

𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= −26,1 kNm 𝑀𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= −2,11 kNm 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 2,06 kN 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = −16,0 kN

o posouzení na prostý smyk 𝜏_𝑣,𝑦= 3 ∙ 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 2,06 ∙ 10³

2 ∙ 0,67 ∙ 0,22 ∙ 0,70 = 0,03 MPa 𝜏_𝑣,𝑦≤ 𝑓_𝑣,𝑑 => 0,03 MPa < 2,52 MPa => vyhovuje 𝜏_𝑣,𝑧 =3 ∙ 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 16,0 ∙ 10³

√𝜏_𝑣,𝑦² + 𝜏_𝑣,𝑧² 𝑓_𝑣,𝑑 ≤ 1

√0,03² + 0,23² 2,52 ≤ 1 0,09 ≤ 1 => vyhovuje

o posouzení na ohyb 𝜎_{𝑚,𝑦,𝑑} =𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

𝑊_𝑦 = 26,1 ∙ 10³

17966,7 ∙ 10³= 1,45 MPa

(17)

16

𝑊_𝑧 = 2,11 ∙ 10³

5646,7 ∙ 10³ = 0,37 MPa

o posouzení na tlak 𝜎_𝑐,0,𝑑 =𝑁_𝑚𝑎𝑥

𝐴 =576,7 ∙ 10³

154 ∙ 10³ = 3,74 MPa

𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} + 𝑘_𝑚∙𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1 (3,74

20,16)

2

+ 1,45

20,16+ 0,7 ∙ 0,37 20,16≤ 1 0,12 ≤ 1 => vyhovuje

(𝜎_𝑐,0,𝑑 𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} +𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1

(3,74 20,16)

2

+ 0,7 ∙ 1,45

20,16+ 0,37 20,16≤ 1 0,1 ≤ 1 => vyhovuje

o stabilita- kombinace ohybu a osového tlaku

𝜎_{𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡} =0,78 ∙ 𝑏² ∙ 𝐸_0,05

ℎ ∙ 𝑙_𝑒𝑓 = 0,78 ∙ 220² ∙ 10500

700 ∙ (0,8 ∙ 2000 + 1400)= 188,76 𝑀𝑃𝑎

(18)

17 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑚} = √ 𝑓_𝑚,𝑘

𝜎_{𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡} = √ 28

188,76 = 0,15 => 𝑘_{𝑐𝑟𝑖𝑡} = 1

𝐴 = √621,1 ∙ 10⁶

154 ∙ 10³ = 63,5 𝑚𝑚

𝑖_𝑧 = 2000

63,5 = 31,5

𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧} = 𝜆_𝑧

𝜋 ∙ √𝑓_𝑐,0,𝑘

𝐸_0,05 = 31,5

𝜋 ∙ √ 28

10500= 0,52

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 𝛽_𝑐∙ (𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧} − 0,3) + 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²)

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 0,1 ∙ (0,52 − 0,3) + 0,52²) = 0,65

𝑘_𝑐,𝑧 = 1

𝑘_𝑧+ √𝑘_𝑧² − 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²

= 1

0,65 + √0,65² − 0,52² = 0,961

2

+ 𝜎_𝑐,𝑑

𝑘_𝑐,𝑧∙ 𝑓_𝑐,0,𝑑 ≤ 1

( 1,45 1 ∙ 20,16)

2

+ 3,74

0,961 ∙ 20,16≤ 1 0,20 ≤ 1 => vyhovuje

 vnitřní síly pro kombinaci s maximálním krouticím momentem 𝑀_{𝑥,𝑚𝑎𝑥} = 8,47 kNm

𝑁_{𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é}= −412,9 kN 𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= −194,7 kNm 𝑀𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= −19,7 kNm 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 10,4 kN 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 44,4 kN

(19)

18 o posouzení na prostý smyk

𝜏_𝑣,𝑦= 3 ∙ 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 10,4 ∙ 10³

2 ∙ 0,67 ∙ 0,22 ∙ 0,70 = 0,15 MPa 𝜏_𝑣,𝑦≤ 𝑓_𝑣,𝑑 => 0,15 MPa < 2,52 MPa => vyhovuje 𝜏_𝑣,𝑧 =3 ∙ 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 44,4 ∙ 10³

√𝜏_𝑣,𝑦² + 𝜏_𝑣,𝑧² 𝑓_𝑣,𝑑 ≤ 1

√0,15² + 0,65² 2,52 ≤ 1 0,26 ≤ 1 => vyhovuje

o posouzení na ohyb 𝜎_{𝑚,𝑦,𝑑} =𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

𝑊_𝑦 = 194,7 ∙ 10³

17966,7 ∙ 10³= 10,8 MPa

𝑊_𝑧 = 19,7 ∙ 10³

5646,7 ∙ 10³ = 3,5 MPa

o posouzení na tlak 𝜎_𝑐,0,𝑑 =𝑁_{𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é}

𝐴 =412,9 ∙ 10³

154 ∙ 10³ = 2,7 MPa

𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} + 𝑘_𝑚∙𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1

(20)

19 ( 2,7

20,16)

2

+ 10,8

20,16+ 0,7 ∙ 3,5 20,16≤ 1 0,67 ≤ 1 => vyhovuje

(𝜎_𝑐,0,𝑑 𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} +𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1

( 2,7 20,16)

2

+ 0,7 ∙ 10,8

20,16+ 3,5 20,16≤ 1 0,57 ≤ 1 => vyhovuje

ℎ ∙ 𝑙_𝑒𝑓 = 0,78 ∙ 220² ∙ 10500

700 ∙ (0,8 ∙ 2000 + 1400)= 188,76 𝑀𝑃𝑎

𝜎_{𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡} = √ 28

188,76 = 0,15 => 𝑘_{𝑐𝑟𝑖𝑡} = 1

𝐴 = √621,1 ∙ 10⁶

154 ∙ 10³ = 63,5 𝑚𝑚

𝑖_𝑧 = 2000

63,5 = 31,5

𝜋 ∙ √𝑓_𝑐,0,𝑘

𝐸_0,05 = 31,5

𝜋 ∙ √ 28

10500= 0,52

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 𝛽_𝑐∙ (𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧} − 0,3) + 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²)

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 0,1 ∙ (0,52 − 0,3) + 0,52²) = 0,65

𝑘_𝑐,𝑧 = 1

𝑘_𝑧+ √𝑘_𝑧² − 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²

= 1

0,65 + √0,65² − 0,52² = 0,961

(21)

20 ( 𝜎_𝑚,𝑑

𝑘_{𝑐𝑟𝑖𝑡} ∙ 𝑓_𝑚,𝑑)

2

+ 𝜎_𝑐,𝑑

𝑘_𝑐,𝑧∙ 𝑓_𝑐,0,𝑑 ≤ 1

( 10,8 1 ∙ 20,16)

2

+ 2,7

0,961 ∙ 20,16≤ 1 0,42 ≤ 1 => vyhovuje

o posouzení na kroucení ℎ

𝑏 =700

220= 3,2 => 𝑘_𝑡𝑜𝑟 = 0,269 𝜏_{𝑡𝑜𝑟,𝑑} = 𝑀_{𝑥,𝑚𝑎𝑥}

𝑘_𝑡𝑜𝑟 ∙ ℎ ∙ 𝑏² = 8,47

0,269 ∙ 0,7 ∙ 0,22² = 0,93 𝑀𝑃𝑎

𝑘_{𝑠ℎ𝑎𝑝𝑒} = 𝑚𝑖𝑛 {1 + 0,15 ∙ ℎ𝑏 = 1 + 0,15 ∙700

220 = 1,48

2,0 } => 𝑘_{𝑠ℎ𝑎𝑝𝑒} = 1,48 𝜏_{𝑡𝑜𝑟,𝑑} = 0,93 ≤ 𝑘_{𝑠ℎ𝑎𝑝𝑒}∙ 𝑓_𝑣,𝑑 = 1,48 ∙ 2,52 = 3,73 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

o kombinace smyku a kroucení 𝜏_{𝑡𝑜𝑟,𝑑}

𝑘_{𝑠ℎ𝑎𝑝𝑒} ∙ 𝑓_𝑣,𝑑+ (√𝜏_𝑣,𝑦²+ 𝜏_𝑣,𝑧² 𝑓_𝑣,𝑑 )

2

≤ 1

0,93

1,48 ∙ 2,52+ (√0,15²+ 0,65²

2,52 )

2

≤ 1 0,32 ≤ 1 => vyhovuje

2.1.2 Mezní stav použitelnosti

 Čistý konečný průhyb

𝑤_{𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛} = 𝑤_{𝑖𝑛𝑠𝑡,𝐺} ∙ (1 + 𝑘_𝑑𝑒𝑓) + 𝑤_{𝑖𝑛𝑠𝑡,𝑄}∙ (1 + 𝜓_2,1∙ 𝑘_𝑑𝑒𝑓) 𝑤_{𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛} = 25,3 ∙ (1 + 0,8) + 80,4 ∙ (1 + 0,3 ∙ 0,8)

𝑤_{𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛} = 145,2 𝑚𝑚 ≥ 𝑙

250 =43000

250 = 172 𝑚𝑚 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

(22)

21

2.2 Posouzení podélníku

𝛾_𝑀 ∙ 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 24

1,25∙ 0,9 = 17,28 MPa 𝑓_𝑣,𝑑 = 𝑓_𝑣,𝑘

𝛾_𝑀 ∙ 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 3,5

1,25∙ 0,9 = 2,52 MPa 𝑓_𝑐,0,𝑑= 𝑓_𝑐,0,𝑘

𝛾_𝑀 ∙ 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 24

1,25∙ 0,9 = 17,28 MPa

ℎ = 160 mm

𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ = 120 ∙ 160 = 19,2 ∙ 10³ mm² 𝐼_𝑦= 1

12∙ 𝑏 ∙ ℎ³ = 1

12∙ 120 ∙ 160³ = 40,96 ∙ 10⁶ mm⁴ 𝑊_𝑦= 1

6∙ 𝑏 ∙ ℎ² =1

6∙ 120 ∙ 160² = 512 ∙ 10³ mm³ 𝐼_𝑧= 1

12∙ 𝑏³∙ ℎ = 1

12∙ 120³∙ 160 = 23,04 ∙ 10⁶ mm⁴ 𝑊_𝑧 =1

6∙ 𝑏² ∙ ℎ =1

6∙ 220² ∙ 700 = 384 ∙ 10³ mm³

 vnitřní síly pro kombinaci s maximálním ohybovým momentem 𝑀_{𝑦,𝑚𝑎𝑥} = −6,95 kNm

𝑀𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= 0,00 kNm

(23)

22 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 0,00 kN

𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 7,61 kN 𝑁_{𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é}= −116,7 kN

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 0,00 ∙ 10³

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟 ∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 7,61 ∙ 10³

√𝜏𝑣,𝑦2 + 𝜏_𝑣,𝑧² 𝑓_𝑣,𝑑 ≤ 1

√0,00² + 0,89² 2,52 ≤ 1 0,35 ≤ 1 => vyhovuje

𝑊_𝑦 =6,95 ∙ 10³

512 ∙ 10³ = 13,5 MPa

𝑊_𝑧 =0,00 ∙ 10³

384 ∙ 10³ = 0,00 MPa

𝜎_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} => 0,00 MPa < 17,28 MPa => vyhovuje o posouzení na tlak

𝜎_𝑐,0,𝑑 =𝑁_{𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é}

𝐴 =116,7 ∙ 10³

19,2 ∙ 10³ = 6,08 MPa

(24)

23 o kombinace ohybu a osového tlaku

(𝜎_𝑐,0,𝑑 𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} + 𝑘_𝑚∙𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1 (6,08

17,28)

2

+ 13,5

17,28+ 0,7 ∙ 0,00 17,28≤ 1 0,90 ≤ 1 => vyhovuje

(𝜎_𝑐,0,𝑑 𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} +𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1

(6,08 17,28)

2

+ 0,7 ∙ 13,5

17,28+ 0,00 17,28≤ 1 0,67 ≤ 1 => vyhovuje

ℎ ∙ 𝑙_𝑒𝑓 = 0,78 ∙ 120² ∙ 9600

160 ∙ (0,8 ∙ 2000 + 320)= 351 𝑀𝑃𝑎

𝜎_{𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡} = √24

351= 0,26 => 𝑘_{𝑐𝑟𝑖𝑡} = 1

𝐴 = √23,04 ∙ 10⁶

19,2 ∙ 10³ = 34,6 𝑚𝑚

𝑖_𝑧 = 2000

34,6 = 57,8

𝜋 ∙ √𝑓_𝑐,0,𝑘

𝐸_0,05 = 57,8

𝜋 ∙ √ 24

9600= 0,92

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 𝛽_𝑐∙ (𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧} − 0,3) + 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²)

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 0,1 ∙ (0,92 − 0,3) + 0,92²) = 0,95

(25)

24

𝑘_𝑐,𝑧 = 1

𝑘_𝑧+ √𝑘_𝑧² − 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²

= 1

0,95 + √0,95² − 0,92² = 0,843

2

+ 𝜎_𝑐,𝑑

𝑘_𝑐,𝑧∙ 𝑓_𝑐,0,𝑑 ≤ 1

( 13,5 1 ∙ 20,16)

2

+ 6,08

0,843 ∙ 20,16≤ 1 0,81 ≤ 1 => vyhovuje

𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= −6,23 kNm 𝑀𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= 0,00 kNm 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 0,00 kN 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 6,97 kN o posouzení na prostý smyk

𝜏_𝑣,𝑦 = 3 ∙ 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 0,00 ∙ 10³

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟 ∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 6,97 ∙ 10³

√𝜏_𝑣,𝑦² + 𝜏_𝑣,𝑧² 𝑓_𝑣,𝑑 ≤ 1

√0,00² + 0,81² 2,52 ≤ 1 0,32 ≤ 1 => vyhovuje

(26)

25 o posouzení na ohyb

𝜎_{𝑚,𝑦,𝑑} =𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

𝑊_𝑦 =6,23 ∙ 10³

512 ∙ 10³ = 12,2 MPa

𝑊_𝑧 =0,00 ∙ 10³

384 ∙ 10³ = 0,00 MPa

𝐴 =126,6 ∙ 10³

19,2 ∙ 10³ = 6,6 MPa

𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} + 𝑘_𝑚∙𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1 ( 6,6

17,28)

2

+ 12,2

17,28+ 0,7 ∙ 0,00 17,28≤ 1 0,85 ≤ 1 => vyhovuje

(𝜎_𝑐,0,𝑑 𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} +𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1

( 6,6 17,28)

2

+ 0,7 ∙ 12,2

17,28+ 0,00 17,28≤ 1 0,64 ≤ 1 => vyhovuje

ℎ ∙ 𝑙_𝑒𝑓 = 0,78 ∙ 120² ∙ 9600

160 ∙ (0,8 ∙ 2000 + 320)= 351 𝑀𝑃𝑎

(27)

26 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑚} = √ 𝑓_𝑚,𝑘

𝜎_{𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡} = √24

351= 0,26 => 𝑘_{𝑐𝑟𝑖𝑡} = 1

𝐴 = √23,04 ∙ 10⁶

19,2 ∙ 10³ = 34,6 𝑚𝑚

𝑖_𝑧 = 2000

34,6 = 57,8

𝜋 ∙ √𝑓_𝑐,0,𝑘

𝐸_0,05 = 57,8

𝜋 ∙ √ 24

9600= 0,92

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 𝛽_𝑐∙ (𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧} − 0,3) + 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²)

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 0,1 ∙ (0,92 − 0,3) + 0,92²) = 0,95

𝑘_𝑐,𝑧 = 1

𝑘_𝑧+ √𝑘_𝑧² − 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²

= 1

0,95 + √0,95² − 0,92² = 0,843

2

+ 𝜎_𝑐,𝑑

𝑘_𝑐,𝑧∙ 𝑓_𝑐,0,𝑑 ≤ 1

( 12,2 1 ∙ 17,28)

2

+ 6,60

0,843 ∙ 17,28≤ 1 0,95 ≤ 1 => vyhovuje

𝑤_{𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛} = 137,5 𝑚𝑚 ≥ 𝑙

250=43000

(28)

27

2.3 Posouzení dřevěného příčníku

𝛾_𝑀 ∙ 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 24

1,25∙ 0,9 = 17,28 MPa 𝑓_𝑣,𝑑 = 𝑓_𝑣,𝑘

𝛾_𝑀 ∙ 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 3,5

1,25∙ 0,9 = 2,52 MPa 𝑓_𝑐,0,𝑑= 𝑓_𝑐,0,𝑘

𝛾_𝑀 ∙ 𝑘_𝑚𝑜𝑑 = 24

1,25∙ 0,9 = 17,28 MPa

ℎ = 240 mm

𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ = 200 ∙ 240 = 48 ∙ 10³ mm² 𝐼_𝑦= 1

12∙ 𝑏 ∙ ℎ³ = 1

12∙ 200 ∙ 240³ = 230,4 ∙ 10⁶ mm⁴ 𝑊_𝑦= 1

6∙ 𝑏 ∙ ℎ² =1

6∙ 200 ∙ 240² = 1920 ∙ 10³ mm³ 𝐼_𝑧= 1

12∙ 𝑏³∙ ℎ = 1

12∙ 200³∙ 240 = 160 ∙ 10⁶ mm⁴ 𝑊_𝑧 =1

6∙ 𝑏² ∙ ℎ =1

6∙ 200² ∙ 240 = 1600 ∙ 10³ mm³

 vnitřní síly pro kombinaci s maximálním ohybovým momentem 𝑀_{𝑦,𝑚𝑎𝑥} = 20,08 kNm

𝑀𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= 1,68 kNm

(29)

28 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 1,99 kN

𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = −6,48 kN 𝑁_{𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é}= −9,44 kN

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 1,99 ∙ 10³

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟 ∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 6,48 ∙ 10³

√𝜏_𝑣,𝑦² + 𝜏_𝑣,𝑧² 𝑓_𝑣,𝑑 ≤ 1

√0,09² + 0,30² 2,52 ≤ 1 0,12 ≤ 1 => vyhovuje

𝑊_𝑦 =20,08 ∙ 10³

1920 ∙ 10³ = 10,5 MPa

𝑊_𝑧 = 1,68 ∙ 10³

1600 ∙ 10³ = 1,05 MPa

𝐴 =9,44 ∙ 10³

48 ∙ 10³ = 0,19 MPa

(30)

29 o kombinace ohybu a osového tlaku

(𝜎_𝑐,0,𝑑 𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} + 𝑘_𝑚∙𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1 (0,19

17,28)

2

+ 10,5

17,28+ 0,7 ∙ 1,05 17,28≤ 1 0,65 ≤ 1 => vyhovuje

(𝜎_𝑐,0,𝑑 𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} +𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1

(0,19 17,28)

2

+ 0,7 ∙ 10,5

17,28+ 1,05 17,28≤ 1 0,68 ≤ 1 => vyhovuje

ℎ ∙ 𝑙_𝑒𝑓 = 0,78 ∙ 200² ∙ 9600

240 ∙ (0,8 ∙ 3000 + 480)= 433,3 𝑀𝑃𝑎

𝜎_{𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡} = √ 24

433,3 = 0,23 => 𝑘_{𝑐𝑟𝑖𝑡} = 1

𝐴 = √160 ∙ 10⁶

48 ∙ 10³ = 57,7 𝑚𝑚

𝑖_𝑧 = 3000

57,7 = 52,00

𝜋 ∙ √𝑓_𝑐,0,𝑘

𝐸_0,05 = 52,00

𝜋 ∙ √ 24

9600= 0,82

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 𝛽_𝑐∙ (𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧} − 0,3) + 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²)

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 0,1 ∙ (0,82 − 0,3) + 0,82²) = 0,94

(31)

30

𝑘_𝑐,𝑧 = 1

𝑘_𝑧+ √𝑘_𝑧² − 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²

= 1

0,94 + √0,94² − 0,82² = 0,71

2

+ 𝜎_𝑐,𝑑

𝑘_𝑐,𝑧∙ 𝑓_𝑐,0,𝑑 ≤ 1

( 10,5 1 ∙ 17,28)

2

+ 0,19

0,71 ∙ 17,28 ≤ 1 0,88 ≤ 1 => vyhovuje

𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= 13,27 kNm 𝑀𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= 1,01 kNm 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 3,41 kN 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = −22,43 kN

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 3,41 ∙ 10³

2 ∙ 𝑘_𝑐𝑟 ∙ 𝐴_𝑣 = 3 ∙ 22,43 ∙ 10³

√𝜏_𝑣,𝑦² + 𝜏_𝑣,𝑧² 𝑓_𝑣,𝑑 ≤ 1

√0,15² + 1,04² 2,52 ≤ 1 0,42 ≤ 1 => vyhovuje

(32)

31 o posouzení na ohyb

𝜎_{𝑚,𝑦,𝑑} =𝑀_{𝑦,𝑚𝑎𝑥}

𝑊_𝑦 =13,27 ∙ 10³

1920 ∙ 10³ = 6,91 MPa

𝑊_𝑧 = 1,01 ∙ 10³

1600 ∙ 10³ = 0,63 MPa

𝐴 =10,6 ∙ 10³

48 ∙ 10³ = 0,22 MPa

𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} + 𝑘_𝑚∙𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1 (0,22

17,28)

2

+ 6,91

17,28+ 0,7 ∙ 0,63 17,28≤ 1 0,43 ≤ 1 => vyhovuje

(𝜎_𝑐,0,𝑑 𝑓_𝑐,0,𝑑)

2

𝑓_{𝑚,𝑦,𝑑} +𝜎_{𝑚𝑧,𝑑} 𝑓_{𝑚,𝑧,𝑑} ≤ 1

(0,22 17,28)

2

+ 0,7 ∙ 6,91

17,28+ 0,63 17,28≤ 1 0,32 ≤ 1 => vyhovuje

ℎ ∙ 𝑙_𝑒𝑓 = 0,78 ∙ 200² ∙ 9600

240 ∙ (0,8 ∙ 3000 + 480)= 433,3 𝑀𝑃𝑎

(33)

32 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑚} = √ 𝑓_𝑚,𝑘

𝜎_{𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡} = √ 24

433,3 = 0,23 => 𝑘_{𝑐𝑟𝑖𝑡} = 1

𝐴 = √160 ∙ 10⁶

48 ∙ 10³ = 57,7 𝑚𝑚

𝑖_𝑧 = 3000

57,7 = 52,00

𝜋 ∙ √𝑓_𝑐,0,𝑘

𝐸_0,05 = 52,00

𝜋 ∙ √ 24

9600= 0,82

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 𝛽_𝑐∙ (𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧} − 0,3) + 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²)

𝑘_𝑧 = 0,5 ∙ (1 + 0,1 ∙ (0,82 − 0,3) + 0,82²) = 0,94

𝑘_𝑐,𝑧 = 1

𝑘_𝑧+ √𝑘_𝑧² − 𝜆_{𝑟𝑒𝑙,𝑧}²

= 1

0,94 + √0,94² − 0,82² = 0,71

2

+ 𝜎_𝑐,𝑑

𝑘_𝑐,𝑧∙ 𝑓_𝑐,0,𝑑 ≤ 1

( 6,91 1 ∙ 17,28)

2

+ 0,22

0,71 ∙ 17,28 ≤ 1 0,41 ≤ 1 => vyhovuje

𝑤_{𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛} = 137,5 𝑚𝑚 ≥ 𝑙

250 =43000

(34)

33

2.4 Posouzení ocelového příčníku

 materiálové charakteristiky typ oceli: S 355

𝑓_𝑦𝑑 = 𝑓_𝑦𝑘

𝛾_𝑀0 = 355

1,00= 355 MPa

ℎ = 240 mm 𝑡 = 15 𝑚𝑚

𝐴 = 1,23 ∙ 10⁴ mm² 𝐴_𝑣,𝑦 = 5,7929 ∙ 10³ mm⁴ 𝐴_𝑣,𝑧 = 6,9637 ∙ 10³ mm⁴ 𝐼_𝑦= 9,9202 ∙ 10⁷ mm⁴ 𝑊_{𝑝𝑙,𝑦} = 1,0058 ∙ 10⁶ mm³ 𝐼_𝑧= 7,4022 ∙ 10⁷ mm⁴ 𝑊_{𝑝𝑙.𝑧} = 8,8275 ∙ 10⁵ mm³ 𝐼_𝑡= 1,255 ∙ 10⁸ mm⁴ 𝐼_𝑤 = 5,8001 ∙ 10⁹ mm⁹

 vnitřní síly pro kombinaci s maximálním ohybovým momentem 𝑀_{𝑧,𝑚𝑎𝑥} = 146,15 kNm

𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 54,92 kNm 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 400,13 kN 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 140,55 kN 𝑁_{𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é}= 38,74 kN

(35)

34

 zatřízení průřezu 𝑐

𝑡_𝑤 =210

15 = 14 ≤ 72 ∙ 𝜀 = 72 ∙ 0,81 = 58,32 => 𝑝𝑟ůř𝑒𝑧 𝑡ří𝑑𝑦 1 o posouzení na tah

𝑁_{𝑝𝑙,𝑅𝑑} = 𝐴 ∙ 𝑓_𝑦

𝛾_𝑀0 = 1,23 ∙ 10⁴∙ 355

1,0 = 4366,5 kN 𝑁_𝐸𝑑

𝑁_{𝑡,𝑅𝑑} ≤ 1 38,74

4366,5 = 0,008 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒 o posouzení na prostý smyk

𝑉_{𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑦} = 𝐴_𝑣,𝑦∙ 𝑓_𝑦

√3 ∙ 𝛾_𝑀0 =5,7929 ∙ 10³∙ 355

√3 ∙ 1,0 = 1187,3 kN 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

𝑉_{𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑦} ≤ 1 400,13

1187,3 = 0,33 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é≤ 0,5 ∙ 𝑉_{𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑦} => 𝑚𝑎𝑙ý 𝑠𝑚𝑦𝑘, 𝑛𝑒𝑛í 𝑝𝑜𝑡ř𝑒𝑏𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑜𝑣𝑎𝑡 ú𝑛𝑜𝑠𝑛𝑜𝑠𝑡 𝑣 𝑜ℎ𝑦𝑏𝑢

𝑉_{𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑧}= 𝐴_𝑣,𝑧∙ 𝑓_𝑦

√3 ∙ 𝛾_𝑀0= 6,9637 ∙ 10³ ∙ 355

√3 ∙ 1,0 = 1427,3 kN 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

𝑉_{𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑧} ≤ 1 140,55

1427,3= 0,1 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é≤ 0,5 ∙ 𝑉_{𝑝𝑙,𝑅𝑑,𝑧} => 𝑚𝑎𝑙ý 𝑠𝑚𝑦𝑘, 𝑛𝑒𝑛í 𝑝𝑜𝑡ř𝑒𝑏𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑜𝑣𝑎𝑡 ú𝑛𝑜𝑠𝑛𝑜𝑠𝑡 𝑣 𝑜ℎ𝑦𝑏𝑢

o posouzení na prostý ohyb 𝑀_{𝑐,𝑅𝑑,𝑦} =𝑊_{𝑝𝑙,𝑦}∙ 𝑓_𝑦

𝛾_𝑀0 =1,0058 ∙ 10⁶∙ 355

1,0 = 357,1 kNm

(36)

35 𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

𝑀_{𝑐,𝑅𝑑,𝑦} ≤ 1 54,92

357,1 = 0,15 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

𝑀_{𝑐,𝑅𝑑,𝑧}= 𝑊_{𝑝𝑙,𝑧}∙ 𝑓_𝑦

𝛾_𝑀0 =8,8275 ∙ 10⁵ ∙ 355

1,0 = 313,4 kNm 𝑀_{𝑧,𝑚𝑎𝑥}

𝑀_{𝑐,𝑅𝑑,𝑧} ≤ 1 146,15

313,4 = 0,66 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

o posouzení na kombinaci ohybu a osové síly

𝑀_{𝑁,𝑦𝑅𝑑} = 𝑀_{𝑝𝑙,𝑦,𝑅𝑑}∙ 1 − 𝑛

1 − 0,5 ∙ 𝑎_𝑤 = 357,1 ∙ 1 − 0,008

1 − 0,5 ∙ 0,51= 475,5 𝑘𝑁𝑚 𝑎_𝑤 =𝐴 − 2 ∙ 𝑏 ∙ 𝑡_𝑓

𝐴 = 1,23 ∙ 10⁴ − 2 ∙ 200 ∙ 15

1,23 ∙ 10⁴ = 0,51 𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é≤ 𝑀_{𝑁,𝑦𝑅𝑑}

54,92 𝑘𝑁𝑚 ≤ 475,5 𝑘𝑁𝑚 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

𝑀_{𝑁,𝑧𝑅𝑑} = 𝑀_{𝑝𝑙,𝑧,𝑅𝑑}∙ 1 − 𝑛

1 − 0,5 ∙ 𝑎_𝑓 = 313,4 ∙ 1 − 0,008

1 − 0,5 ∙ 0,51 = 417,3 𝑘𝑁𝑚 𝑎_𝑓 = 𝐴 − 2 ∙ 𝑏 ∙ 𝑡_𝑤

𝐴 = 1,23 ∙ 10⁴ − 2 ∙ 200 ∙ 15

1,23 ∙ 10⁴ = 0,51 𝑀_{𝑧,𝑚𝑎𝑥} ≤ 𝑀_{𝑁,𝑧𝑅𝑑}

146,15 𝑘𝑁𝑚 ≤ 417,3 𝑘𝑁𝑚 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

(37)

36

2.5 Posouzení pylonu

 materiálové charakteristiky typ oceli: S 355 𝑓_𝑦𝑑 = 𝑓_𝑦𝑘

𝛾_𝑀0 = 355

1,00= 355 MPa

 průřezové charakteristiky 𝑑 = 457 mm 𝑡 = 40 𝑚𝑚

𝐴 = 5,24 ∙ 10⁴ mm² 𝐴_𝑣 = 3,336 ∙ 10⁴ mm² 𝐼_𝑦= 1,15 ∙ 10⁹ mm⁴ 𝐼_𝑧= 1,15 ∙ 10⁹ mm⁴ 𝑊_{𝑝𝑙,𝑦} = 6,98 ∙ 10⁶ mm³ 𝑊_{𝑒𝑙.𝑧} = 5,03 ∙ 10⁶ mm³

 vnitřní síly pro kombinaci s maximálním ohybovým momentem 𝑀_{𝑧,𝑚𝑎𝑥} = 257,96 kNm

𝑀𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é= −126,8 kNm 𝑀_𝐸𝑑 = 287,4 kNm

𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = 64,92 kN 𝑉𝑧,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é = −43,02 kN 𝑁_{𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é}= −800,35 kN

 zatřízení průřezu 𝑑

𝑡 =457

40 = 11,43 ≤ 50 ∙ 𝜀² = 50 ∙ 0,81² = 32,8 => 𝑝𝑟ůř𝑒𝑧 𝑡ří𝑑𝑦 1

(38)

37 o posouzení na prostý smyk

𝑉_{𝑝𝑙,𝑅𝑑} = 𝐴_𝑣∙ 𝑓_𝑦

√3 ∙ 𝛾_𝑀0 =3,336 ∙ 10⁴∙ 355

√3 ∙ 1,0 = 6837,4 kN 𝑉𝑦,𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é

𝑉_{𝑝𝑙,𝑅𝑑} ≤ 1 64,92

6837,4 = 0,01 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

o posouzení na vzpěrnou únosnost 𝐿_{𝑐𝑟,𝑦} = 2 ∙ 17443 = 34886 𝑚𝑚

𝑖_𝑦 = √𝐼_𝑦

𝐴 = √1,15 ∙ 10⁹

5,24 ∙ 10⁴ = 148,1 𝑚𝑚

𝜆_𝑦 = 𝐿_{𝑐𝑟,𝑦}

𝑖_𝑦 =34886

148,1 = 235,6

𝜆_𝑦 = 𝜆_𝑦

𝜆₁ = 𝜆_𝑦

93,9 ∙ 𝜀 = 235,6

93,9 ∙ 0,81= 3,09 𝛼 = 0,21 (𝑘ř𝑖𝑣𝑘𝑎 𝑣𝑧𝑝ě𝑟𝑛é 𝑝𝑒𝑣𝑛𝑜𝑠𝑡𝑖 𝑎)

𝜙 = 0,5 ∙ (1 + 𝛼 ∙ (𝜆_𝑦− 0,2) + 𝜆_𝑦²)

𝜙 = 0,5 ∙ (1 + 0,21 ∙ (3,09 − 0,2) + 3,09²) = 5,58

𝜒 = 1

𝜙 + √𝜙² − 𝜆_𝑦²

= 1

5,58 + √5,58² − 3,09² = 0,098

𝑁_{𝑏,𝑅𝑑} =𝜒 ∙ A ∙ 𝑓_𝑦

𝛾_𝑀1 = 0,098 ∙ 5,24 ∙ 10⁴∙ 355

1,0 = 1822,9 𝑘𝑁

𝑁_{𝑝ří𝑠𝑙𝑢š𝑛é} 𝑁_{𝑏,𝑅𝑑} ≤ 1 800,35

1822,9 = 0,44 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

(39)

38

o posouzení na kombinaci ohybu a osového tlaku 𝑁_𝐸𝑑

𝜒_𝑦∙ 𝑁_𝑅𝑘 𝛾_𝑀1

+ 𝑀_𝐸𝑑 𝜒_𝐿𝑇∙ 𝑀_{𝑝𝑙,𝑅𝑑}

𝛾_𝑀1

≤ 1

800,35

0,098 ∙ 5,24 ∙ 10⁴ ∙ 355 1,0

+ 287,4

6,98 ∙ 10⁶∙ 355 1,0

≤ 1

0,56 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

2.6 Posouzení závěsů

𝛾_𝑀0 = 460

1,00= 460 MPa

 průřezové charakteristiky závěsu  45 mm 𝑑₁ = 45 mm

𝐴₁ = 1,59 ∙ 10³ mm²

 maximální normálová vnitřní síla 𝑁_𝑚𝑎𝑥 = 369,3 kN

o posouzení na tah závěsu  45 mm 𝑁_{𝑝𝑙,𝑅𝑑,1} =𝐴₁∙ 𝑓_𝑦

𝛾_𝑀0 =1,59 ∙ 10³∙ 460

1,0 = 731,4 kN 𝑁_𝑚𝑎𝑥

𝑁_{𝑡,𝑅𝑑} ≤ 1

(40)

39 369,3

731,4 = 0,50 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

 průřezové charakteristiky závěsu  28 mm 𝑑₂ = 28 mm

𝐴₂ = 6,15 ∙ 10² mm²

o posouzení na tah závěsu  28 mm 𝑁_{𝑝𝑙,𝑅𝑑,2} =𝐴₂∙ 𝑓_𝑦

𝛾_𝑀0 = 6,15 ∙ 10²∙ 460

1,0 = 282,9 kN 𝑁_𝑚𝑎𝑥

𝑁_{𝑡,𝑅𝑑} ≤ 1 148,41

282,9 = 0,62 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

2.7 Posouzení ztužidla pod mostovkou

𝛾_𝑀0 = 460

1,00= 460 MPa

 průřezové charakteristiky táhla  18 mm 𝑑₁ = 18 mm

𝐴₁ = 2,54 ∙ 10² mm²

(41)

40

o posouzení na tah 𝑁_{𝑝𝑙,𝑅𝑑,1} =𝐴₁∙ 𝑓_𝑦

𝛾_𝑀0 =2,54 ∙ 10²∙ 460

1,0 = 116,8 kN 𝑁_𝑚𝑎𝑥

𝑁_{𝑡,𝑅𝑑} ≤ 1 61,53

116,8 = 0,10 ≤ 1 => 𝑣𝑦ℎ𝑜𝑣𝑢𝑗𝑒

2.8 Využití profilů

Název prvku Využití [%]

Hlavní nosník 87

Podélník 81

Dřevěný příčník 88

Ocelový příčník 66

Pylon 56

Závěsy 62

Ztužidlo 52

(42)

41

Příloha č.3: Grafy z experimentálního měření

3.1 Grafy časového průběhu a tvaru od vynuceného kmitání - snímač S1

(43)

42

(44)

43

(45)

44

(46)

45

(47)

46

(48)

47