Hlavní práce6887_xchop08.pdf, 6.6 MB Stáhnout

Vysoká škola ekonomická v Praze

Fakulta informatiky a statistiky Katedra ekonometrie

Hlavní specializace: Matematické metody v ekonomii

APLIKACE PROJEKTOVÉHO Ř ÍZENÍ A VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZY

P Ř I RELOKACI VÝROBNÍHO ZÁVODU

Diplomant: Petra Chocholová

Vedoucí diplomové práce: Prof. RNDr. Ing. Petr Fiala, CSc., MBA

Školní rok 2006/2007

Prohlášení

Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracovala samostatně a že jsem uvedla všechny použité prameny a literaturu, ze kterých jsem čerpala.

V Praze dne 27.8.2007

……….

podpis

Pod ě kování

Chtěla bych poděkovat vedoucímu diplomové práce Prof. RNDr. Ing. Petrovi Fialovi, CSc., MBA za věcné připomínky a odborné vedení při vypracování této diplomové práce.

1 Úvod a cíl práce ... 6

2 Společnost BENEŠ a LÁT, slévárna a strojírna, a.s. ... 8

2.1 Představení společnosti ... 8

2.2 Od historie k současnosti ... 9

2.3 SWOT analýza projektu Relokace výrobního závodu... 11

3 Řízení projektů... 13

3.1 Základní pojmy řízení projektů... 13

3.1.1 Projekt... 13

3.1.2 Činnosti a vazby mezi nimi ... 13

3.1.3 Analýza časová, nákladová a zdrojů... 13

3.1.4 Řízení projektů... 14

3.2 Účastníci projektu ... 15

3.3 Organizační struktury... 16

3.3.1 Funkční organizační struktura ... 16

3.3.2 Projektová organizační struktura ... 17

3.3.3 Maticová organizační struktura ... 17

3.3.4 Síťová organizační struktura ... 18

3.4 Životní cyklus projektu ... 18

3.5 Systém Microsoft Project... 20

3.5.1 Plánování projektu... 21

3.5.2 Sledování a řízení projektu ... 21

3.5.3 Výměna informací o projektu... 21

3.5.4 CPM (Critical Path Method)... 21

4 Vícekriteriální hodnocení variant ... 23

4.1 Vícekriteriální diskrétní modely rozhodování ... 23

4.2 Modely vícekriteriálního hodnocení variant... 24

4.2.1 Modelování preferencí rozhodovatele ... 25

5 Projekt relokace průmyslového objektu ... 33

5.1 Výběr lokality... 34

5.1.1 Varianty ... 34

5.1.2 Kritéria... 40

5.1.3 Váhy kritérií... 41

5.1.4 Kriteriální matice... 43

5.1.6 Výběr varianty ... 49

5.2 Popis činností projektu... 49

5.2.1 Pořízení pozemků od firmy Mabalo, s.r.o. ... 49

5.2.2 Pořízení movitého majetku od firmy Mabalo, s.r.o... 50

5.2.3 Pořízení pozemků od Obce... 50

5.2.4 Financování ... 51

5.2.5 Projektová dokumentace... 52

5.2.6 Výběrová řízení ... 54

5.2.7 Výstavba ... 54

5.3 Ohodnocení činností v projektu ... 55

5.3.1 Časová analýza ... 55

5.3.2 Nákladová analýza... 56

5.3.3 Analýza zdrojů... 57

6 Závěr a vyhodnocení práce... 61

6.1 Shrnutí ... 61

6.2 Vyhodnocení... 62

7 Seznam použitých zdrojů... 63

7.1 Literatura ... 63

7.2 Elektronické zdroje ... 63

8 Seznam použitých zkratek ... 64

9 Seznam tabulek ... 64

10 Seznam obrázků... 65

11 Seznam grafů... 66

12 Přílohy ... 66

12.1 MSP Ganttův diagram ... 67

12.2 MSP Síťový graf ... 68

12.3 Vizualizace nové haly ... 69

12.4 Výpis z Obchodního rejstříku ... 70

1 Úvod a cíl práce

Ať už si to uvědomujeme nebo ne, i my řídíme různé projekty, když děláme něco, co má předem daný cíl, začátek a konec. Úspěšnost svých projektů můžeme zvýšit přenesením pozornosti a důrazu na způsob, jakým jsou tyto projekty řízeny.

V dnešní turbulentní době jsou firmy nuceny velmi pružně reagovat na změny uvnitř i vně podniku, přičemž každá takováto změna je vlastně projekt, který je jedinečný a má vždy nějaký konkrétní cíl. Otázkou zůstává, zda jsme schopni sledovat a ovlivňovat průběh realizace změny, tzn. efektivně projekt řídit.

Jako téma své diplomové práce jsem si vybrala právě oblast Řízení projektů a Vícekriteriálního hodnocení variant, a to z toho důvodu, že je tato problematika velmi aktuální. Stala se jakousi módní záležitostí, kdy většina činností realizovaných v kterémkoliv podniku je uskutečňována právě ve formě projektů a pomalu každý druhý zaměstnanec se tak stává projektovým manažerem. Během svého působení ve firmě Beneš a Lát, slévárna a strojírna, a.s. (BaL) jsem měla možnost seznámit se s prací v projektovém týmu a jako jeho aktivní člen zjistit, co práce na takovém projektu v praxi obnáší. Konkrétně se jednalo o Projekt relokace výrobního závodu.

Projektový tým byl složen z hodnotitelů a dalších členů, kteří jim poskytovali podporu.

Hodnotitelská komise měla čtyři členy: Generální ředitel společnosti, který byl rovněž Vedoucím projektu, dále Předseda představenstva, jenž je většinovým vlastníkem společnosti, Obchodní ředitel a Technický ředitel. Po dobu dvou měsíců jsem byla ve firmě zaměstnána jako odborný asistent generálního ředitele a mým úkolem bylo poskytovat podporu hodnotitelské komisi. Jednalo se zejména o návrh lokality, kam bude nový výrobní závod umístěn. Podílela jsem se na tvorbě jednotlivých variant a výběrových kritérií, přičemž určení důležitosti kritérií bylo na hodnotitelské komisi. Dále jsem se podílela na definování jednotlivých činností projektu a vazeb mezi nimi. Měla jsem na starosti podporu projektového řízení formou softwarového produktu MS Project. Konkrétně se jednalo o zpracování časové a nákladové analýzy a analýzy zdrojů.

Cíle práce se v podstatě shodují s úkoly, které byly předmětem mého působení ve firmě.

Především šlo o vytvoření účinného nástroje řízení celého projektu. Přičemž problematika Vícekriteriálního hodnocení variant, resp. její závěry posloužily projektovému týmu při

V prvé části mé práce se věnuji představení firmy BaL a jejího Projektu relokace výrobního závodu. Dále se věnuji teorii, což představuje uvedení do problematiky Projektového řízení a Vícekriteriálního hodnocení variant. Techniky a modely popsané v této části jsou následně uplatněny v kapitole věnované praktickému problému. Na závěr je uvedeno shrnutí poznatků a vyhodnocení práce.

2 Spole č nost BENEŠ a LÁT, slévárna a strojírna, a.s.

2.1 P ř edstavení spole č nosti

Firma vyrábí odlitky ze slitin hliníku a zinku. Nosným programem je technologie gravitačního a nízkotlakého lití do kokil bez použití pískových jader. Tato tradiční výroba byla doplněna o výrobu odlitků ze slitin zinku, které podnik vyrábí metodou přesného vysokotlakého lití na moderních poloautomatických tlakových licích strojích.

Tradičním odběratelem výrobků je automobilový průmysl. Orientace na slévárensky náročné odlitky umožnila podniku ucházet se o dodávky významným koncernům, jako je Knorr Bremse, Andrew Telecommunications, FAB, Black and Decker, Valeo, Hydac, Tunkers a další. Pro některé tyto zahraniční partnery představovala spolupráce s podnikem BENEŠ a LÁT, a.s. první obchodní zkušenosti s Českou republikou. Jistě úspěšnou, protože některé z nich se po několika letech rozhodli přemístit svoje závody ze západní Evropy do Čech. To je případ Andrew, který přemístil svůj závod ze Skotska do Modřic u Brna, nebo Black and Decker, který otevřel výrobu v Ústí nad Labem.

Paradoxním důsledkem úspěšnosti slévárny BENEŠ a LÁT, a.s. při dodávkách na světové trhy je, že za poslední roky roste vzájemný obchod podniku se zahraničními partnery, ale klesá objem vývozu. Tento paradox je způsoben tím, že zahraniční koncerny otvírají svoje závody v Čechách a dodávky se tak stávají tuzemskými. Zprostředkovaně ale končí většina produkce v zahraničí.

Spolupráce s velkými nadnárodními koncerny je poučná.

Vyjednávací pozice silného partnera je velmi silná a dojednat dobrý kontrakt je obtížné. Často se jednání o smlouvě vedou několik měsíců. Vlastnímu podpisu smluv předchází neméně náročné období dodavatelských auditů, kdy si zákazník ověřuje spolehlivost procesu dodavatele. Nestačí jen dodat shodné

Obrázek 1 - Technologie nízkotlakého lití

bývá bolestivý proces, protože každý silný odběratel má zažitá svoje pravidla a vyžaduje přizpůsobení. Proti tomu stojí tuhost zažitých principů odběratele a najít shodu není vždy jednoduché. Certifikace dle ISO 9000 nebo ISO/TS 16949 je jen základní nutnou podmínkou získání kontraktu. Ne jinak tomu bylo v případě kontraktu od firmy Andrew Telecommunications nebo Valeo. Na druhou stranu je takovýto svazek, když se podaří odstranit veškeré překážky , velmi pevný a perspektivní. Orientace na hlubší propojení s odběratelem prostřednictvím spolupráce konstruktérů a technologů se ukázala správná.

Budoucnost firmy vidí její majitelé především v mechanizaci a automatizaci výrobních procesů, a to jak z důvodu zvýšení produktivity, tak kvůli omezení lidského faktoru na jakost výrobků. Proto stále hledají kvalitní vysokoškolsky či středoškolsky odborně vzdělané zaměstnance, kteří by měli být nositeli technického a technologického rozvoje, ale také kvalitní dělníky, schopné pracovat s novými technologiemi. Samozřejmostí je ve firmě včasnost, jakost a dobrá cena dodávek. Rychlý rozvoj výroby si v uplynulých letech vyžádal zřízení nového závodu, který vznikl rekonstrukcí starého objektu nedaleko Semil.

2.2 Od historie k sou č asnosti

Historie slévárny v Průhonicích se datuje od roku 1938, kdy živnostník pan Josef Beneš postavil „na zelené louce“ nový závod továrního typu pod názvem Josef Beneš, slévárna a strojírna Průhonice a přenesl sem výrobu z pražské provozovny. Po smrti majitele v květnové revoluci r. 1945 převzala řízení továrny jeho žena. Její druhý manžel, pan Josef Lát, který patřil mezi přední světové odborníky v oboru metalurgie neželezných kovů a který stál v čele průhonické továrny až do konce roku 1975, vybudoval z továrny moderní slévárnu. I přes izolaci od průmyslově rychle se rozvíjejícího západu se mu podařilo zajistit pro slévárnu např. tlakové licí stroje od špičkových západoevropských firem jakými jsou O. FRECH, VWF (později WOTAN) a v závěru svého života i moderní budovu výroby odlitků ze slitin hliníku, obsahující celý technologický tok výroby. Jeho kontakt s předními slévárenskými odborníky přinášel slévárně možnost zabývat se nejen novými technologiemi (v průhonické slévárně byl např. vyroben v letech 1955 – 57

Obrázek 3 – Slévárna hliníku

první československý nízkotlaký licí stroj), ale i novými přístupy k náhradě drahých odlitků z litiny, bronzu a mosazi odlitky ze slitin hliníku, jak tomu bylo i ve spolupráci s tehdejším n.p.

AUTOBRZDY, právním předchůdcem i dnešní velmi úspěšné továrny KNORR BREMSE, systémy pro užitková vozidla ČR s.r.o., Hejnice. [e-ODL]

V roce 1992 došlo k privatizaci průhonické slévárny formou restituce (10,9% firmy) a dokoupení bývalou majitelkou a jejími syny. Vznikla společnost s názvem BENEŠ a LÁT, slévárna a strojírna v.o.s. Průhonice. Tato společnost s pokračujícím vývojem změnila svoji právní formu na společnost s ručením omezeným a na akciovou společnost. Potomci původních zakladatelů pracují v továrně dodnes.

V průběhu sedmdesátých let se jak obec Průhonice, tak hlavní město rozrostly natolik, že z kdysi osamocené továrny se stal areál obklopený vilovou zástavbou. Bezprostřední blízkost hlavního města a hlavně obřího nákupního centra v sousedství, vedly k omezení možnosti zajistit potřebné množství dělnických profesí s požadovanou kvalifikací. Dalším důvodem bránícím rozvoji firmy bylo nevyhovující technologické uspořádání ve starých objektech a omezená možnost zlepšení. Proto se akcionáři společnosti rozhodli nalézt vhodný tovární objekt a přenést tam část své výroby z Průhonic. Volba padla na tlakovou slévárnu odlitků ze slitin zinku, která byla roztroušena v šesti výrobních budovách a produkce tak byla neefektivní. Akcionáři dali přednost pořízení brownfieldu před stavbou na zelené louce především proto, že existující tovární objekt zpravidla poskytuje výhodu v zavedených subdodavatelských vztazích, ve vyřešené dopravě zaměstnanců a zajištěných energetických zdrojích. Mezi třemi finalisty z celkem více než 40 vytipovaných brownfieldů padla volba na tovární halu ve Slané u Semil.

Hlavní předností byla poměrně vysoká míra nezaměstnanosti, a tedy příslib dostatečné pracovní síly, dlouholetá tradice s výrobou s třísměnným provozem (většina skláren a textilních závodů v kraji provozovala nepřetržitý provoz) a cena. Hlavní nevýhodou byly komplikované vlastnické vztahy a neznámý technický stav objektu. Konkrétní stavební činnost začala v říjnu 2004 zavedením zemního plynu a vody do areálu a od prosince se pokračovalo bouráním vnitřních příček. Krátce po započetí prací se objevila první úskalí přestavby brownfieldů v podobě stavebních překážek. Přesto se podařilo za 111 dnů upravit

Obrázek 4 – Továrna ve Slané u Semil

stroj a spustit zkušební provoz. Plný provoz byl zahájen na novém místě v průběhu května 2005 a kolaudace stavby dokončena v srpnu téhož roku.

Projekt byl kladně přijat nejen zákazníky, ale i oceněn za nejzdařilejší rekonstrukci v rámci soutěže Průmyslová zóna roku. Dnes již můžeme hodnotit více jak rok od spuštění provozu.

Volba objektu, lokality i způsobu realizace se ukázala jako dobrá. Celkové náklady na rekonstrukci mírně překročily původní odhad a dosáhly 24 milionů korun.

Jedním z pilířů strategie firmy Beneš a Lát, a.s. je nabídnout zákazníkům produkty s vyšší přidanou hodnotou. Výroba byla ve firmě vždy zaměřena na polotovary, nikoliv na kompletaci hotových výrobků, nebo alespoň kompletů

s vyšší přidanou hodnotou. To by se mělo postupem času změnit. V souladu s touto myšlenkou byla firmou BaL realizována akvizice společnosti Vista Semily, která ve svém závodu v Suticích u Semil produkuje výlisky z plastu. Většina produkce slévárny BaL se totiž nakonec spojí s nějakým plastovým dílem. Proč tedy nedodávat zákazníkovi hotový produkt, tedy

komplet kovu a plastu. Tato myšlenka se v současné době uvádí do praxe.

Dalším problémem, který se objevil na obzoru, byla plánovaná rekonstrukce výrobního objektu v Průhonicích. Propočty nákladů jednoznačně ukazovali, že výhodnější by byla výstavba nového areálu na „zelené louce“, než rekonstrukce dosluhujícího. Efektivnější varianta nakonec zvítězila a firma se rozhodla pro relokaci výroby hliníkových odlitků. Tzn.

přestěhování veškeré výroby z Průhonic. Tím se zároveň na určitou dobu vyřeší problém s nedostatkem pracovní síly a prostoru pro rozšiřování výroby. Začalo se tedy pracovat na projektu Relokace průmyslového objektu.

2.3 SWOT analýza projektu Relokace výrobního závodu

SWOT analýza je komplexní metoda kvalitativního vyhodnocení veškerých relevantních stránek projektu a jeho současné pozice. Je nástrojem pro celkovou analýzu vnitřních i vnějších činitelů a v podstatě zahrnuje postupy technik strategické analýzy.

Jádro metody spočívá v klasifikaci a ohodnocení jednotlivých faktorů, které jsou rozděleny do 4 základních skupin (tj. faktory vyjadřující SILNÉ nebo SLABÉ vnitřní stránky organizace

Obrázek 5 – Továrna v Suticích

Jedná se o komplexní metodu kvalitativního vyhodnocení veškerých relevantních stránek projektu a jeho současné pozice. Je nástrojem pro celkovou analýzu vnitřních i vnějších činitelů a v podstatě zahrnuje postupy technik strategické analýzy.

Jádro metody spočívá v klasifikaci a ohodnocení jednotlivých faktorů, které jsou rozděleny do 4 základních skupin (tj. faktory vyjadřující SILNÉ nebo SLABÉ vnitřní stránky organizace a faktory vyjadřující PŘÍLEŽITOSTI a NEBEZPEČÍ jako vlastnosti vnějšího prostředí).

Analýzou vzájemné interakce jednotlivých faktorů silných a slabých stránek na jedné straně vůči příležitostem a nebezpečím na straně druhé lze získat nové informace, které charakterizují a hodnotí úroveň jejich vzájemného střetu.

SWOT je zkratkou slov z angličtiny: Strengths (přednosti = silné stránky), Weaknesses (nedostatky = slabé stránky), Opportunities (příležitosti), Threats (hrozby). SWOT analýza tedy představuje kombinaci dvou analýz, S-W a O-T. Analýza SWOT vychází z předpokladu, že organizace dosáhne strategického úspěchu maximalizací předností a příležitostí a minimalizací nedostatků a hrozeb. [e-STA]

Tabulka 1 – SWOT analýza projektu Relokace výrobního závodu

Silné stránky Slabé stránky

+ Kvalitně připravená projektová dokumentace + Jasně definované cíle projektu

+ Jasně definovaná strategie společnosti + Výkonný a stabilizovaný řešitelský tým

s rozsáhlými teoretickými znalostmi a praktickými zkušenostmi

+ Pozitivní vliv projektu na lidské zdroje + Projekt je šetrný k ŽP - úspora energie + Jasně definovaný celkový rozpočet a

harmonogram jednotlivých činností + Přesný popis technického řešení projektu + Zabezpečení vstupů a výstupů projektu

− Včasná realizace výběrového řízení na dodávky zařízení

− Nutnost zajištění předfinancování projektu

− Pro bezproblémovou realizaci projektu velmi důležité dodržování časového harmonogramu projektu

− Časová náročnost zajištění vedení projektu

− Realizace projektu při běžném provozu slévárny

Příležitosti Ohrožení

Zajištění spolehlivého dodavatele technologického vybavení

Důsledná příprava výběrového řízení Změna kurzu CZK/EUR

! Úspěšná a dlouhodobá spolupráce se zahraničními partnery závisí na kvalitě a přesnosti dodávek, jakož i na stabilitě podnikatelského prostředí v České republice

! Změna kurzu CZK/EUR

! Výrazná změna cen tavených surovin

3 Ř ízení projekt ů

3.1 Základní pojmy ř ízení projekt ů

3.1.1 Projekt

Bezesporu nejdůležitějším pojmem, který bychom měli objasnit je Projekt. Jelikož existuje celá řada definic, je důležité říci, co budeme pod tímto pojmem v rámci práce rozumět my.

Projekt je prostorově a časově ohraničený soubor technologicky a organizačně souvisejících činností, jehož účelem je dosažení stanoveného cíle při zadaném čase, zdrojích, nákladech a kvalitě. [FIA02]

3.1.2 Činnosti a vazby mezi nimi

V souvislosti s pojmem Projekt musíme dále vysvětlit pojmy Činnost, Technologické a Organizační vazby mezi činnostmi. Činnost je časově ucelená transformace vstupů (lidské zdroje, finanční zdroje, technologie, zařízení, suroviny, materiál, energie atd.) na výstupy (výrobky, služby). Technologické vazby představují technologickou návaznost jednotlivých činností na sebe. Organizační vazby jsou dány prostorovým a časovým uspořádáním omezených zdrojů. [FIA02]

3.1.3 Analýza časová, nákladová a zdrojů

Časová analýza projektů vychází z dob trvání realizace činností a určuje nejdříve možné a nejpozději přípustné termíny začátků a konců realizace činností, nejdříve možný termín dokončení celého projektu, časové rezervy činností atd. Nákladová analýza se zabývá určením nejvhodnějšího průběhu projektu z hlediska vzájemného vztahu času a nákladů na realizace projektu. Analýza a řízení nákladů zahrnuje určení druhů nákladů, přiřazení druhů nákladů k balíkům práce, výsledné nákladové sestavy obsahují: celkové náklady / balíky práce, celkové náklady za druh zdrojů. Analýza zdrojů porovnává časový průběh nároků na čerpání zdrojů s disponibilním množstvím zdrojů. Rozlišují se jednorázově použité, jako jsou materiály, energie, finance, opakovaně používané, jako jsou lidské zdroje, osoby, provozní prostředky a vybavení. Cílem analýzy zdrojů může být:

• minimalizace potřeby zdrojů,

• dodržení limity zdrojů,

• rovnoměrné čerpání zdrojů. [FOT97]

3.1.4 Řízení projektů

Projektové řízení (Project management) je používání znalostí, dovedností, nástrojů a technik při projektových činnostech, aby se splnila nebo dokonce předčila očekávání, která investor nebo zákazník klade na projekt. [FOT97] Řízení projektů je soubor modelů, metod, postupů, nástrojů a technik pro plánování a řízení realizace složitých projektů. Řízení projektů má některé specifické rysy:

• Projekt má definován začátek i konec.

• Existuje vysoká míra nejistoty.

• Používají se pružné organizační struktury.

• Složení řešitelského týmu projektu je proměnlivé.

Projektové řízení je řízením takových úloh, které sledují vymezený cíl, musí být splněny v určitém časovém termínu a s určitými náklady. Tyto úlohy se nazývají Projekty. Cílem projektového řízení je realizovat projekt (změnu) ve stanoveném čase, nákladech a kvalitě.

[FOT97]

Co znamená, že projekt dopadl úspěšně? Je to jednak v tom, že bylo dosaženo definovaných cílů. Dále je nutné, aby cíle byly dosaženy v čase, který jsme na začátku předpokládali. Když se cílů nedosáhne včas, ale se zpožděním, málokdy je výsledek vnímán jako úspěch. A konečně málokterý manažer prohlásí za úspěch, jestliže očekával investici 1 milion, a výsledek jej přišel na 2 miliony. Úspěch projektu tedy znamená splnění cíle ve třech dimenzích: věcně (CO se má udělat), časově (KDY se to má udělat) a nákladově (ZA KOLIK se to má udělat). Tomu, že každý projekt má třídimensionální cíl, říkáme, že projekt je řízen tzv. trojimperativem projektu (v literatuře se lze setkat s pojmem „magický“, trade-off, projektový trojúhelník) viz obrázek 6. Jsou na něm znázorněny tři parametry projektu: čas, náklady a produkt. Tyto faktory jsou ve vzájemném vztahu. Některý z nich může být zvýhodněn na úkor ostatních dvou. Klademe-li největší důraz na kvalitu produktu, pak lze očekávat vyšší náklady i nároky na čas. [e-PRO]

PRODUKT (kvalita)

3.2 Ú č astníci projektu

Zájmové subjekty (stakeholders) jsou jak fyzické osoby, tak organizace, které jsou zapojeny do projektu nebo jejichž zájmy by mohli pozitivně nebo negativně ovlivnit provádění projektu nebo jeho úspěšné dokončení. Projektový tým musí identifikovat všechny účastníky, určit jejich požadavky a očekávání a potom je řídit a ovlivňovat, aby byl projekt úspěšně dokončen.

[ROS00] Mezi základní účastníky projektu patří:

Zákazník – je osoba nebo organizace, která bude užívat výstupy projektu.

Investor – (sponzor) je ten, kdo projekt platí. Může se jednat o osobu, nebo organizaci stojící uvnitř nebo vně zákazníka či dodavatele.

Dodavatel – projektová organizace jejíž zaměstnanci jsou přímo zapojeni do práce na projektu.

Projektový tým – pracovníci podílející se na jednotlivých činnostech projektu.

Projektový manažer – nejdůležitější osoba, která zodpovídá za projekt jako celek. Plánuje, organizuje, koordinuje práce. Vede, monitoruje a kontroluje projekt. Odpovídá za výběr pracovní skupiny a její transformaci do týmu. Jedná s vyšším a středním managementem o uvolnění potřebných osob do týmu. Podává zprávy o postupu vzhledem k plánu, analyzuje a řeší problémy s projektovým týmem. Udržuje spojení se všemi úrovněmi. Následující výčet základních charakteristických znaků osobnosti je pravděpodobně dostatečný pro pochopení, jak obtížné je získat opravdu dobrého projektového manažera. [CHV05]

1. Projektový manažer (PM) musí být schopen obsáhnout projekt jako soustavu prvků a jejich vzájemných vazeb.

2. PM musí navenek působit jako důvěryhodná a trvalá autorita.

3. PM musí být schopen předvídat potenciální problémy a přijmout potřebná preventivní opatření.

4. PM se musí vyrovnat s termíny v harmonogramu, technickými problémy a často s konfliktní agendou všech zúčastněných stran na projektu.

5. PM musí být schopen interpretovat a pochopit úlohu svého projektu v plnění ekonomických cílů na vyšší úrovni a dostatečně obsáhnout veškeré výstupy, které jsou součástí realizační roviny projektu.

6. PM musí být především dobrý organizátor, spíše než technicky a odborně zdatný expert, musí být schopen získat okolí pro cíle projektu.

7. PM musí umět naslouchat a slyšet hlasy všech zúčastněných stran a být schopen jasné, stručné a přesvědčivé ústní i písemné komunikace.

8. PM musí účelně využívat svůj čas a hospodařit s ním podle priorit projektu.

9. PM musí být s to „prodat“ myšlenky projektu širokému auditoriu a kvalifikovaně vyřešit konflikty přicházející současně z více směrů, které by se mohli stát brzdou projektu.

10. PM musí neustále dávat najevo přístup typu „dokážeme to“ v dobrých i horších obdobích života projektu.

Úspěšný projektový manažer především lépe vidí souvislosti a rychleji než ostatní „přehazuje výhybku“ mezi užíváním a rozvíjením znalostí. Umí v pravý čas analyzovat a diskutovat a v pravý čas konat a rozhodovat. Identifikuje potenciál pro rozvoj znalostí a dokáže identifikovat příležitost pro využití rozvinutých znalostí.

3.3 Organiza č ní struktury

Struktura organizace vykonávající projekt musí vyřešit podmínky, za kterých jsou zdroje optimálně použitelné pro projekt. Organizační struktury mohou být charakterizovány celým spektrem od funkčních po projektové s množstvím maticových struktur a modifikací výše uvedených struktur mezi nimi. Rozeznáváme Funkční, projektové, maticové a síťové organizační struktury. [CHV05]

3.3.1 Funkční organizační struktura

Klasický příklad funkční organizace je na Obrázku 7. V této struktuře má každý pracovník svého jasného nadřízeného. Pracovníci jsou rozděleni do skupin podle specializace, jako je HR, finance, marketing, prodej aj. I funkční organizace se mohou zabývat projekty, ale rozsah projektu je limitován hranicemi funkčního oddělení. [ROS00] Pokud by se jednalo o projekt zasahující více útvarů, byl by problém s koordinací, protože neexistuje jediný odpovědný koordinátor. U rozsáhlejších projektů by to znamenalo koordinaci od nejvyššího managementu, který má však na starosti problémy na strategické úrovni. [FIA02]

Generální ředitel

Výzkum a vývoj Výroba Finance Marketing

Obrázek 7 – Funkční organizační struktura [FOT97]

Například, když se vyvíjí nový výrobek čisté funkční organizace, je navrhovaná fáze nazvaná Projekt konstrukce a podílí se na ní pouze pracovníci konstrukčního oddělení. Výhoda funkční organizace spočívá v tom, že respektuje princip pracovní specializace, zajišťuje jistotu a prestiž základním funkcím podniku. Nevýhodou této struktury je to, že globální cíle podniku nejsou pro všechny zaměstnance stejně zřejmé, mezi organizačními jednotkami vázne spolupráce. [ROS00]

3.3.2 Projektová organizační struktura

V projektové organizaci - Obrázek 8 jsou členové týmu obvykle soustředěni do jednoho místa. Jedná se organizační strukturu, která je plně podřízena cílům jednotlivých projektů.

Pracovníci jsou uvolněni po celou dobu projektu a vytváření projektové týmy pod vedením projektových manažerů. Tato projektová struktura je vhodná pro rozsáhlé a časově náročné projekty. Hlavní výhoda projektové organizace je, že dává členům pracovního kolektivu pocit ztotožnění se s cíly projektu. Potenciální nedostatek je v tom, že projektové skupiny jsou vytvořeny zcela samostatně bez požadavků na sdílení zdrojů nebo personálu jiných funkčních oddělení. [ROS00]

Ředitel projektů

Projektový Projektový Projektový Projektový

manažer 1 manažer 2 manažer 3 manažer 4

3.3.3 Maticová organizační struktura

Maticové organizační struktury - Obrázek 9 jsou směsí funkčních a projektových organizačních struktur.

Obrázek 8 – Projektová organizační struktura [FIA02]

Generální ředitel

Ředitel Finanční Výrobní Marketingový

projektů ředitel ředitel ředitel

Projektový manažer 1

Projektový

manažer 2

Rozlišujeme silnou a slabou maticovou organizační strukturu podle pravomoci manažerů projektu ve srovnání s pravomocemi manažerů funkčních oblastí. Slabá maticová struktura může fungovat podobně jako funkční organizace a role manažera projektu je spíše koordinační než řídící. Naproti tomu silné matické struktury mívají mnoho vlastností shodných s projektovými organizacemi. Projektoví manažeři mají odpovídající pravomoci a pracovníky na plný úvazek. Tato organizační struktura je vhodná pro projektové firmy s vysokou četností nových projektů. Výhodou je efektivní využití lidí, pružnost a vysoká kreativita. Pracovníci nemají obavy ze ztráty pozic. Nevýhodou je dvojí podřízenost – několik šéfů, vyšší náklady na komunikaci a nejasné kompetence. [ROS00]

3.3.4 Síťová organizační struktura

Síťová organizační struktura je vhodná pro současné řešení několika projektů. Je to dynamická organizační struktura, která kombinuje maticové a čistě projektové organizační struktury. [FIA02]

3.4 Životní cyklus projektu

Projekt jako jedinečný komplexní úkol vyžaduje ke svému splnění dekompozici na dílčí úkoly nižších úrovní. Z tohoto hlediska se projekt člení na etapy a ty dále na kroky a úkony. Kromě toho projekt prochází několika fázemi. [FIA04] Typickými fázemi projektu jsou (viz. Obrázek 10):

Obrázek 9 – Maticová organizační struktura [FIA02]

Sběr projektových požadavků (koncept)

Požadavek neschválen

Požadavek schválen

Příprava projektu (návrh)

Zadávací dokument projektu neschválen

Zadávací dokument projektu schválen

Realizace projektu

Užívání výsledků projektu (předání)

Sběr projektových požadavků představuje fázi koncepční, kdy se identifikují potřeby a cíle, připravuje se potenciální tým, stanovuje strategie, hodnotí se úroveň rizika a odhadují se požadavky na zdroje. Posuzují se varianty řešení problému, tzn. jednotlivé projekty, ze kterých je vybrána nejvhodnější varianta, tzn. projekt. Kritérii pro posuzování jednotlivých projektů jsou finanční, časové, nákladové ukazatele, míry rizika, nároky na zdroje a ukazatele kvality. U jednotlivých variant by se měla provést analýza nákladů a výnosů. [FIA02] Projekt je zahajován na základě schválení požadavku, jehož realizace vyžaduje projektové řízení.

Tzn. zpracování každého požadavku končí buďto spuštěním projektu, nebo jeho odmítnutím.

Příprava projektu představuje fázi návrhu, která spočívá v detailním vyhotovení plánu projektu pro navrhovaný výstup. Jedná se o dekompozici problému až na jednotlivé činnosti s vyjádřením vzájemných vazeb odhadem časů realizace požadavků na jednotlivé zdroje. Při detailním vyjádření projektu se používá hierarchická struktura činností. Je navržen rozpočet a odhadovány peněžní toky. Je nutno odhadnout rizikové faktory. Projekt se vyjádří vhodným modelem ve formě síťového grafu nebo Ganttova diagramu. V této fázi se uplatní standardní techniky síťové analýzy projektů s využitím standardních metod pro časovou analýzu (např.

CPM, MPM), nákladovou analýzu (CPM/COST) a analýzu zdrojů (heuristické procedury). Je nutné navrhnout a připravit vhodnou organizační strukturu. Součástí fáze je i výběr vhodných dodavatelů a příprava a uzavírání smluv s nimi. [FIA02] Fáze přípravy projektu se týká pouze těch projektů, o kterých bylo v předchozí fázi rozhodnuto, že budou realizovány formou projektu. V této fázi se zpravidla zpracovává studie proveditelnosti jako určitý základní

Obrázek 10 – Fáze projektu [e-PRO]

dokument, který podléhá opět schválení investorem. Schválením základního dokumentu přechází projekt do fáze Realizace a je zahájena první realizační etapa projektu.

Fáze Realizace projektu spočívá v řízení a kontrole projektu. Řízení probíhá v reálném čase podle plánu a kontrolují se odchylky od plánu a na základě těchto odchylek v čase, nákladech či kvalitě se přijímají korekční opatření. [FIA02]

Užívání výsledků projektu představuje fázi předání, jenž završuje životní cyklus projektu předáním realizovaného výstupu uživateli. V této fázi je výstup spouštěn do provozu a testován a ověřováno, zda byl problém vyřešen. Rovněž zde se uplatňuje systémový přístup.

Průběh projektu je zhodnocen a jsou získávány zkušenosti pro další projekty. Je navrženo využití zbývajících zdrojů a členové týmu jsou přeřazeni na jiné pozice. [FIA02]

3.5 Systém Microsoft Project

Aplikace Microsoft Project je výkonný a pružný nástroj k řízení jednoduchých i složitých projektů. Umožňuje plánovat a sledovat veškeré činnosti a kontrolovat jejich průběh. Uživatel má možnost pracovat s úvodním plánováním, sledováním stavu, kontrolou mezi plánem a skutečností. Dále je zde umožněno automatizované přeplánování projektů a práce se sdílenými zdroji. [e-MIC], [FIA02]

V čem může aplikace Microsoft Project pomoci projektovému manažerovi?

Především ukládá do databáze podrobnosti o projektu. Tyto údaje využívá k výpočtu a udržování plánu projektu, nákladů a dalších prvků tvořících plán projektu. Umožňuje provádět analýzu času, nákladů a zdrojů. Čím více informací manažer poskytne, tím přesnější bude plán. Dále pomáhá sledovat a kontrolovat plán projektu s realitou a účinně tak projekt řídit.

Základní funkce MS Project:

• Plánování a řízení projektů,

• Práce s reálným kalendářem,

• Zadávání činností a dob v různých časových jednotkách,

• Vytváření různých vazeb mezi činnostmi a zadávání časových odstupů,

• Časová analýza projektu,

• Zobrazení projektu jako síťový graf, Ganttův diagram, kalendář, kartotéka činností,

• Práce se zdroji a rozvržení přečerpaných zdrojů,

• Zobrazení zdrojů u jednotlivých činností v Ganttově diagramu, v seznamu zdrojů, v diagramu čerpání zdrojů,

• Výpočet nákladů,

• Zkracování činností přidáváním dalších zdrojů a tím zvyšováním nákladů,

• Sledování reálného průběhu realizace projektu a porovnávání se základním plánem,

• Tištění různých typů zpráv.

• Vytváření plánu v aplikaci Microsoft Project 3.5.1 Plánování projektu

Při vytváření plánu projektu aplikace Microsoft Project vypočítává a vytváří na základě zadaných informací pracovní plán pro úkoly, které je třeba provést, pracovníky, kteří na nich budou pracovat, vybavení a materiál, které budou ke splnění těchto úkolů třeba, a vzniklé náklady. [FIA02]

3.5.2 Sledování a řízení projektu

Po vytvoření plánu projektu je nutné projekt řídit. Čas od času je třeba provést revizi a analýzu projektu a jeho průběhu, aby bylo možné provést nezbytné změny potřebné k zajištění správného chodu projektu a dodržení rozpočtu. Při řízení projektu je potřeba sledovat prvky projektového trojúhelníku: čas, finance a rozsah. Při úpravě jednoho z těchto prvků budou ovlivněny zbývající dva. Některé události mohou způsobit problémy (např.

neočekávané zpoždění, překročení rozpočtu, změny zdrojů, apod.). Při sledování a kontrole projektu můžeme však identifikovat problémy, které by mohly ohrozit úspěch projektu, a pomocí aplikace MSP nalézt řešení těchto problémů. [FIA02]

3.5.3 Výměna informací o projektu

Po vytvoření plánu projektu bude ve fázi řízení nutná výměna informací o projektu s pracovníky přiřazenými k úkolům dalšími zúčastněnými stranami. K tomu poslouží sestavy, prezentace, publikování informací na Internetu nebo pomocí aplikace MS Project Central komunikovat se členy pracovní skupiny. [FIA02]

3.5.4 CPM (Critical Path Method)

Aplikace MSP umožňuje plánovat, řídit a předávat účinné informace pomocí metody CPM (Critical Path Method), která vyjadřuje plánovací systém, nebo-li matematický model, jenž počítá celkové trvání projektu založené na individuálních úkolech, navzájem na sebe

vázaných, s jejich grafickým vyjádřením. Upozorňuje na činnosti, které jsou pro celý projekt nebezpečné, nebo-li kritické.

Postup řešení metodou CPM:

• Tvorba hranově orientovaného grafu

t_ij = doba trvání činnosti (i…začátek činnosti, j…konec činnosti)

• Výpočet nejdříve možných termínů činností ti0

= nejdříve možný začátek činnosti, t_j⁰ = nejdříve možný konec činnosti

• Výpočet nejpozději přípustných termínů činností ti1

= nejpozději přípustný začátek činnosti, t_j¹ = nejpozději přípustný konec činnosti

• Určení kritických činností a kritické cesty

• Výpočet časových rezerv činností a uzlů

Obrázek č. 11 – CPM [e-PEF]

i ti

0 ti

1

j tj

0 tj

1

tij

celková rezerva činnosti nezávislá rezerva činnosti zvláštní rezerva činnosti volná rezerva činnosti

4 Vícekriteriální hodnocení variant

4.1 Vícekriteriální diskrétní modely rozhodování

Klasické modely předpokládají, že rozhodující subjekt porovnává varianty podle jediného hodnotícího kritéria. V tomto případě má rozhodovatel k dispozici řadu modelů a metod, které naleznou optimální řešení bez dodatečné informace od rozhodovatele. Všechny informace použité pro řešení problému mohou být součástí úlohy. [FIA03]

Ve většině reálných rozhodovacích situací se však rozhodujeme podle více kritérií. Zahrnutí této skutečnosti do modelu znamená přiblížení se realitě a daleko větší naději na implementaci nalezeného rozhodnutí, ale zároveň to přináší určitou komplikaci pro zahrnutí všech informací do modelu a nalezení kompromisního rozhodnutí, které by odráželo vliv všech rozhodovacích kritérií. Vícekriteriální rozhodovací problémy jsou popsány množinou variant, množinou hodnotících kritérií a řadou vazeb mezi kritérii a variantami. Rozhodovatel zadává základní informace o variantách a musí být možnost vstupu dodatečné informace, kterou rozhodovatel nedokázal explicitně vyjádřit a proto není zahrnuta v základním modelu. Touto dodatečnou informací často bývá informace o subjektivních preferencích rozhodovatele na množině kritérií. To znamená vyjádření představ rozhodovatele, čemu dává přednost:

1. Modelování preferencí mezi variantami z hlediska jednotlivých kritérií.

2. Modelování preferencí mezi kritérii a jejich agregace.

Při vyjádření informací o množině variant a množině kritérií je vhodné rozdělit vícekriteriální modely na modely vícekriteriálního hodnocení variant (diskrétní modely) a modely vícekriteriálního programování (spojité modely).

U diskrétních modelů je množina variant popsána explicitně seznamem variant, které jsou vyjádřeny ohodnocením podle jednotlivých kritérií, což vyjadřuje obsah informace. Informace však mohou mít různou formu. Cílem může být nalezení množiny „dobrých“ variant, nalezení varianty, která by podle všech kritérií dosáhla co nejlepšího ohodnocení, nebo uspořádání všech variant.

Důležitým problémem je agregace dílčích pohledů, podle jednotlivých kritérií, do globálního pohledu, z hlediska všech kritérií současně. To bývá subjektivní záležitost a neobejdeme se bez dodatečné informace o důležitosti kritérií. Informace o důležitosti kritérií může být vyjádřena ve tvaru aspiračních úrovní kritérií, tj. hodnot požadovaných pro akceptování rozhodnutí, v ordinální formě pořadím důležitosti kritérií, v kardinální formě pomocí vah

kritérií. Při řešení vícekriteriálních modelů se uvažují dva subjekty: Rozhodovatel, který využívá modelu a poskytovaných doporučení pro podporu svého rozhodování, a analytik, který zpracovává preferenční informace od rozhodovatele a předkládá rozhodovateli doporučení. Analytik bývá často ve formě systému pro podporu rozhodování. Preferenční informace rozhodovatele se mohou předávat analytikovi v různých fázích výpočtu. [FIA03]

4.2 Modely vícekriteriálního hodnocení variant

U modelů vícekriteriálního hodnocení variant je úloha zadána explicitně seznamem variant A={a1, a2, …, ap} a seznamem kritérií F={ f1, f2, …, fk } a hodnocením variant podle jednotlivých kritérií ve tvaru tzv. kriteriální matice:

f1 f2 … fk

a1 y11 y12 … y1k

Y = a₂ y₂₁ y₂₂ … y_2k

… … … …

ap yp1 yp2 … ypk

Prvky kriteriální matice y_ij, i=1, 2, …, p, j=1, 2, …, k, vyjadřují informace o hodnocení variant podle jednotlivých kritérií. Informace však mohou mít různou formu. Kardinální informace vyjadřuje skutečné hodnoty, kterých dosáhly jednotlivé varianty při hodnocení podle jednotlivých kritérií. Ordinální informace vyjadřuje pořadí dané varianty podle jednotlivých kritérií. Relativní informace poměřuje párově varianty mezi sebou podle jednotlivých kritérií. Cílem je najít variantu, která by podle všech kritérií dosáhla co nejlepšího ohodnocení. Bez újmy na obecnosti můžeme předpokládat, že všechna kritéria jsou maximalizačního typu. Čím je vyšší hodnota, tím je varianta lépe hodnocena. Na tento standardní tvar je možno převést každou úlohu vícekriteriálního hodnocení variant.

Nedominovaná varianta je taková, ke které neexistuje v množině variant jiná varianta, lépe hodnocená alespoň podle jednoho kritéria a ne hůře podle ostatních kritérií. Úplným řešením úlohy vícekriteriálního hodnocení variant je množina nedominovaných variant A_N, tato množina však může být také rozsáhlá a může být totožná s původní množinou všech rozhodovacích variant A.

Ideální varianta je hypotetická nebo reálně existující varianta, která dosahuje ve všech kritériích logicky nejlepší možné hodnoty. Označme ideální variantu a její hodnoty jako H=(H₁, H₂ , …, H_k).

Protějškem ideální varianty je varianta (hypotetická nebo skutečná), která má všechny hodnoty kritérií na nejnižším stupni. Takovou variantu nazveme bazální varianta a označíme ji D=( D1, D2, …, Dk).

Hodnocení variant podle jednotlivých kritérií může být v různých jednotkách a různých měřítkách. Důležitou otázkou je potom transformace vstupních informací na srovnatelné jednotky, umožňující agregaci podle všech kritérií.

Jednou s možností transformace vstupních informací je transformace podle následujícího vztahu:

uij = (yij – Dj) / (Hj – Dj),

kde normalizované hodnoty uij є <0,1>. Pro normalizované bazální hodnoty dostáváme hodnotu 0 a pro normalizované ideální hodnoty dostáváme hodnotu 1.

Metody pro hledání nejvhodnější kompromisní varianty by měly splňovat následující vlastnosti:

1) Nalezená kompromisní varianta by měla být nedominovaná.

2) Každá nedominovaná varianta by měla mít šanci, aby byla vybrána jako kompromisní varianta v závislosti na dodatečné preferenční informaci.

4.2.1 Modelování preferencí rozhodovatele

Vícekriteriální rozhodování je modelování rozhodovacích situací, ve kterých máme definovánu množinu variant a soubor kritérií, podle nichž budeme varianty hodnotit.

Důležitou součástí tohoto modelu je i modelování preferencí rozhodovatele, to znamená vyjádření představ rozhodovatele, čemu dává přednost.

1. Modelování preferencí mezi kritérii, jakou mají jednotlivá kritéria důležitost pro rozhodovatele.

2. Modelování preferencí mezi variantami z hlediska jednotlivých kritérií a jejich agregace pro vyjádření celkové preference.

Modelování preferencí mezi kritérii (stanovení vah kritérií)

Většina metod vícekriteriálního rozhodování vyžaduje kardinální informaci o relativní důležitosti jednotlivých kritérií, kterou můžeme vyjádřit pomocí vektoru vah kritérií:

k

v = (v1, v2, …, vk), ∑ vi = 1, vi ≥ 0.

i=1

Čím je důležitost kritéria větší, tím je větší i jeho váha. Získat od rozhodovatele přímo hodnoty vah je velmi obtížné, avšak existují metody, které na základě jednodušších subjektivních informací od rozhodovatele konstruují odhady vah. Např. Metoda pořadí, která vyžaduje pouze ordinální informaci, tj. stanovení pořadí kritérií podle důležitosti. Dále Bodovací metoda, která předpokládá, že rozhodovatel je schopen kvantitativně ohodnotit důležitost kritérií, přičemž pro zvolenou bodovací stupnici musí rozhodovatel ohodnotit i-té kritérium hodnotou ležící v dané stupnici. Čím je kritérium důležitější, tím je bodové hodnocení vyšší. Bodovací metoda sice vyžaduje od rozhodovatele kvantitativní ohodnocení kritérií, ale umožňuje diferencovanější vyjádření subjektivních preferencí než metoda pořadí.

Další metodou odhadu vah je Metoda párového srovnání, která používá informace, které ze dvou kritérií je při párovém srovnání důležitější. Rozhodovatel tedy postupně srovnává každá dvě kritéria mezi sebou. Výhodou této metody je jednoduchost vyžadované informace od rozhodovatele, přičemž metoda nepožaduje nutně tranzitivnost preferencí, což však může způsobit zkreslení odhadu vah. Často se používá Metoda kvantitativního párového srovnání kritérií (tzv. Saatyho metoda). Při vytváření párových srovnání S=(s_ij), i,j=1,2,…,k, se často používá stupnice 1,2,…,9 a reciproké hodnoty. Prvky matice s_ij jsou interpretovány jako odhady podílu vah i-tého a j-tého kritéria

~

sij = vi / vj, i,j=1,2,…,k.

Této matici se říká Saatyho matice. Pro prvky matice S platí sii= 1 i=1,2,…,k,

sji= 1 / sij i,j=1,2,…,k.

Důvody pro zvolený rozsah stupnice jsou okolnosti, že všechny prvky by měly být stejného řádu. Existuje i vhodná verbální stupnice:

1 – rovnocenná kritéria i a j,

3 – slabě preferované kritérium i před j, 5 – silně preferované kritérium i před j, 7 – velmi silně preferované kritérium i před j, 9 – absolutně preferované kritérium i před j.

Hodnoty 2,4,6,8 vyjadřují mezistupně. Prvky matice S jako odhady podílu vah nejsou většinou přesně konzistentní, tzn. Neplatí shj = shisij pro všechna h,i,j=1,2,…,k. Pro samotný

geometrického průměru. Váhy tedy vypočítáme jako normalizovaný geometrický průměr řádku matice S

k 1/k k k 1/k

vi = [ ∏ s_ij]

/

j=1 i=1 j=1

Modelování preferencí mezi variantami (metody s kardinální informací)

Jak už bylo řečeno, většina metod vícekriteriálního hodnocení variant vyžaduje kardinální informaci o relativní důležitosti kritérií, kterou můžeme vyjádřit pomocí vektoru vah kritérií.

Tyto metody rozdělujeme podle výpočetního principu, který metody využívají. Mezi základní výpočetní principy metod vícekriteriálního hodnocení variant patří princip maximalizace užitku, princip minimalizace vzdálenosti od ideální varianty a princip vyhodnocování variant na základě preferenční relace.

Maximalizace užitku

Princip maximalizace užitku vychází z konstrukce hodnoty užitku, kterou přináší výběr určité varianty, na škále mezi 0 a 1. Čím je varianta vhodnější podle nějakého kritéria, tím je vyšší hodnota užitku. Z hlediska všech kritérií se varianta ohodnotí celkovou hodnotou užitku, kterou dostaneme agregací dílčích hodnot užitku s použitím vah kritérií.

Na pojmu užitek je založena celá řada metod „americké školy“ vícekriteriálního rozhodování, např. Metoda váženého součtu WSA (Weighted Sum Approach), která se dopouští zjednodušení v tom, že předpokládá pouze lineární funkci užitku. Tato metoda je speciálním případem metody funkce užitku, přičemž výpočty jsou dobře zvládnutelné i „ručně“.

Vytvoříme normalizovanou kriteriální matici R=(r_ij), jejíž prvky získáme z kriteriální matice Y=(y_ij) pomocí transformačního vzorce

y_ij – D_ij r_ij = _____________

Hij – Dij

Tato matice již představuje matici hodnot užitku z i-té varianty podle j-tého kritéria. Podle vzorce lineárně transformujeme kriteriální hodnoty tak, že r_ij є <0,1>, D_j odpovídá hodnota 0 a Hj odpovídá hodnota 1. Při použití aditivního tvaru vícekriteriální funkce užitku potom užitek z varianty ai je roven

k

u(a_i) = ∑ v_ij r_ij.

i=1

Varianta, která dosáhne maximální hodnoty užitku je vybrána jako „nejlepší“, případně je možno uspořádat varianty podle klesajících hodnot užitku.

Maximalizace vzdálenosti od ideální varianty

Dalším výpočetním principem je princip minimalizace vzdálenosti od ideální varianty. Ideální variantou nazveme variantu, pro kterou všechny hodnoty kritérií dosahují nejlepších hodnot.

Ideální varianta je většinou hypotetická, tzn. neleží v množině variant A. Potom se jako

„nejlepší“ varianta vybírá taková, která je podle určité metriky nejblíže k ideální variantě.

Metody se liší způsobem měření vzdálenosti variant od ideální varianty. Reprezentantem této třídy metod je Metoda TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution), která poskytuje úplné uspořádání množiny všech variant, tj. je určena i pro výběr nejlepší varianty. Požadovanými vstupními údaji jsou kriteriální hodnoty pro jednotlivé varianty a váhy jednotlivých kritérií.

Kriteriální hodnoty pro jednotlivé varianty jsou uspořádány v kriteriální matici Y=(yij), kde yij

je hodnota i-té varianty hodnocené podle j-tého kritéria.

Metoda je založena na výběru varianty, která je nejblíže k ideální variantě reprezentované vektorem (H₁,H₂,…,H_k) a nejdále od bazální varianty reprezentované vektorem (D₁,D₂,…,D_k).

Krok 1: Konstruuje se normalizovaná kriteriální matice R=(r_ij), kde pro výpočet normalizovaných hodnot je navržen vzorec

y_ij

rij = ______________

, i=1,2,…,p, j=1,2,…,k

p 1/2

[ ∑(y_ij)² ]

i=1

Po této transformaci jsou sloupce v matici R vektory jednotkové délky podle Eukleidovské metriky.

Krok 2: Vypočteme váženou kriteriální matici W tak, že každý j-tý sloupec normalizované kriteriální matice R násobíme odpovídající váhou vj:

w11 w12 … w1k v1r11 v2r12 … vkr1k

W = w21 w22 … w2k = v1r21 v2r22 … vkr2k

… … … …

wp1 wp2 … wpk v1rp1 v2rp2 … vkrpk

Krok 3: Určíme ideální variantu H=(H₁,H₂,…,H_k)a bazální variantu D=(D₁,D₂,…,D_k) vzhledem k hodnotám ve vážené kriteriální matici, kde

H_j = max w_ij, j=1,2,…,k

i

Dj = min wij, j=1,2,…,k

i

Krok 4: Výpočet vzdálenosti variant od ideální varianty

k 1/2

di+

= [ ∑( wij – Hj )² ] , i=1,2,…,p.

j=1

a vzdáleností variant od bazální varianty

k 1/2

di-

= [ ∑( wij – Dj )² ] , i=1,2,…,p.

j=1

V obou případech je použita Euklidova míra vzdálenosti.

Krok 5: Výpočet relativního ukazatele vzdáleností variant od bazální varianty:

di-

c_i = ___________

, i = 1,2,…, p.

di+

+ di-

Pro hodnoty ci platí: 0≤ ci ≤1

ci = 0 ai ≈ (D1,D2,…,Dk) ci = 1 ai ≈ (H1,H2,…,Hk).

Varianty uspořádáme podle klesajících hodnot ukazatele ci , čímž získáme úplné uspořádání všech variant.

Vyhodnocování podle preferenční relace

Významnou skupinu metod jsou metody založené na principu vyhodnocování podle preferenční relace. Metody založené na konstrukci preferenční relace vycházejí z relací (vztah preference, indiference, nesrovnatelnosti) mezi dvojicemi variant vzhledem k jednotlivým kritériím.

a_i R_h a_j, h = 1,2,…,k,

a pomocí agregačních procedur získávají párové relace mezi dvojicemi variant z hlediska všech kritérií

a_i R a_j.

Agregační procedury bývají založeny na porovnávání určitých stupňů preference, indiference atd. s prahovými hodnotami. Celková párová relace potom závisí na hodnotě prahu, pro různé prahové hodnoty dostáváme různé relace. Ze změn relací na základě změn prahových hodnot je možno si udělat představu o citlivosti problému a jeho řešení. Analýza podle prahových hodnot však vyžaduje jisté zkušenosti. Výhodou těchto metod je skutečnost, že nevyžadují žádnou normalizaci kriteriální matice. Způsob normalizace matice může totiž ovlivnit výsledek metody.

Výsledná párová relace však nemusí být tranzitivní, proto jsou agregační procedury doplněny postupem, který nalezne celkové uspořádání variant nebo varianty rozdělí do několika indiferentních tříd. Na pojmu preferenční relace je založena celá řada metod „francouzské školy“, např. třída metod ELECTRE. Konkrétně Metoda ELECTRE I, jejímž cílem je rozdělit množinu všech variant na dvě indiferentní třídy, na tzv. efektivní a neefektivní varianty. Předpokladem pro použití této metody je znalost kriteriální matice a vektoru normalizovaných vah.

Nechť y_ih (i=1,2,…,p; h = 1,2,…,k) je ohodnocení varianty a_i podle kritéria f_h. Pro každou dvojici variant a_i, a_j (i, j = 1, 2, .., p) pak určíme množinu

C_ij = {h; y_ih ≥ y_jh, h = 1, 2, …, k}, i, j = 1, 2, …, p,

která obsahuje indexy kritérií, z jejichž hlediska je varianta a_i hodnocena alespoň tak jako varianta a_j, a množinu

D_ij = {h; y_ih < y_jh, h = 1, 2, …, k}, i, j = 1, 2, …, p,

jež obsahuje indexy zbývajících kritérií, tj. kritérií, ve kterých je varianta a_i horší než varianta a_j. Zřejmě platí, že

Cij ∩ D_ij = Ø, i,j = 1, 2, …, p, Cij U Dij = {1, 2, …, k}.

Metoda ELECTRE I vyžaduje od rozhodovatele, aby zadal váhy jednotlivých kritérií. Na základě normalizovaného vektoru vah v a množiny C_ij pak pro každou dvojici variant ai, aj

určíme číslo c_ij představující součet vah těch kritérií, z jejichž hlediska je varianta a_i hodnocena alespoň tak dobře jako varianta aj:

cij = ∑ v_h , i, j = 1, 2, …, p.

hєC ij

Hodnota c_ij představuje stupeň preference varianty a_i před variantou a_j a platí:

c_ij є <0,1>.

V dalším kroku metody se pro každou dvojici variant vypočte hodnota d_ij, která se označuje jako stupeň dispreference mezi variantami a_i a aj:

0, pokud Dij = Ø

max |yih-yjh |

hєD

ij

dij = __________________

jinak, max |yih-yjh |

h

pro i, j = 1, 2, ..., p. Pro čísla d_ij platí: d_ij є <0,1>.

Pro určení celkové preference P mezi dvojicí variant musí rozhodovatel zadat práh preference c* a práh dispreference d*:

ai P aj právě tehdy, jestliže c_ij ≥ c* a d_ij ≤ d*.

Tyto celkové párové preference pro všechny dvojice variant můžeme zapsat do matice P=(p_ij):

1, jestliže a_i P a_j

pij = pro i, j = 1, 2, …, p.

0, jinak

Vztah párové preference mezi všemi dvojicemi můžeme vyjádřit také graficky, kdy uzly grafu odpovídají variantám ai, i = 1, 2, …, p, a mezi dvojicí uzlů a_i, aj existuje orientovaná hrana ve směru od a_i k aj právě tehdy, jestliže mezi dvojicí variant platí

ai P aj.

Rozdělení na efektivní a neefektivní varianty se uskuteční podle pravidla, že za efektivní varianty jsou brány ty, ke kterým vzhledem k celkové preferenční relaci neexistuje žádná preferující varianta a samy jsou preferovány alespoň před jednou variantou. Množinu efektivních variant můžeme vyčlenit podle matice P.

Množina efektivních variant E a množina neefektivních variant N jsou potom definovány jako E = { ai; pij = 0 pro všechna j, pih = 1 pro alespoň jedno h},

N = A – E.

Rozdělení variant je možno určit i z grafu preferenční relace. Efektivní varianty budou ty, do jejichž uzlů nesměřuje žádná orientovaná hrana a vychází z nich alespoň jedna orientovaná hrana.

Výsledek analýzy závisí na prahu preference a prahu dispreference. Jejich změnami dostáváme různé výsledky. Jejich stanovení není jednoduché, někdy se doporučuje vyjít z hodnot, které jsou průměrnými hodnotami prvků v matici C a D. Postupnými změnami prahů je možno dospět i k jednoprvkové množině efektivních variant a tato varianta je potom brána jako „nejlepší“. [FIA03]