V pojistné praxi vytváří pojišťovna celou řadu rezerv finančních prostředků. Tyto technické rezervy jsou určeny k plnění závazků z pojišťovací činnosti, které jsou pravděpodobné či jisté, ale není jistá jejich výše nebo okamžik jejich vzniku. Rezervy, které musí pojišťovna vytvářet uvádí konkrétní legislativa (v ČR se jedná o zákon č. 363/1999 Sb., jeho novelu č. 39/2004 Sb.
a související prováděcí vyhlášky). Životní pojišťovny v ČR musí vytvářet tyto technické rezervy:
• Rezerva pojistného životních pojištění je určena ke krytí budoucích závazků ze životních pojištění.
• Rezerva na nezasloužené pojistné odpovídá té části předepsaného pojistného, která se vztahuje k budoucím účetním obdobím.
• Rezerva na pojistná plnění je určena ke krytí závazků z pojistných událostí v běžném účetním období vzniklých, hlášených, ale nezlikvidovaných a z pojistných událostí v běžném období vzniklých, ale nenahlášených (v životním pojištění nebývá tato rezerva významná na rozdíl od neživotního pojištění, kde hraje zásadní roli).
• Rezerva na prémie a slevy je určena ke krytí nákladů na prémie a slevy poskytnuté v souladu s pojistnými smlouvami.
• Rezerva životních pojištění, je-li nositelem investičního rizika pojistník je tvořena k produktům životního pojištění, kde investiční riziko nenese pojišťovna, ale pojistník.
Pojišťovna tedy negarantuje minimální výnos v podobě technické úrokové míry.
• Rezerva na splnění závazků z použité technické úrokové míry je určena pro situaci, kdy současný nebo předpokládaný výnos aktiv nepostačí k úhradě závazků pojišťovny, které vyplývají z použité technické úrokové míry.
• Rezerva pojistného neživotních pojištění se vytváří pro produkty, které mají povahu neživotního připojištění k životnímu pojištění.
• Jiné rezervy je možné vytvořit pouze se souhlasem státního dozoru.
Bezesporu nejvýznamnější technickou rezervou v životní pojišťovně je rezerva pojistného životních pojištění. V životním pojištění (u většiny produktů) totiž předepsané konstantní pojistné v prvních letech pojištění překračuje částku nutnou k pokrytí pojištěného rizika a v závěrečných letech naopak. S přebytků prvních let tedy vytváří pojišťovna rezervu pojistných plnění takovou, aby z ní v pozdějších letech mohla hradit své závazky. Zjednodušeně můžeme pojistnou rezervou nazvat částku, kterou pojišťovna musí během prvních let pojištění nashromáždit (z přebytků pojistného a odpovídajících úroků), aby v následujících letech mohla dostát svým závazkům. Pokud do pojistné rezervy nezahrneme správní náklady označíme ji jako nettorezervu, pokud je zahneme pak ji označíme jako bruttorezervu.
2.4.1 Nettorezerva
Nettorezerva je tedy vytvářena akumulací nettopojistného v takové výši, aby pokryla náklady na pojistná plnění ve zbývajících letech trvání pojistné smlouvy. Nettorezerva v daném roce pojištění můžeme určit prospektivním výpočtem, který odečítá od diskontovaných budoucích výdajů budoucí diskontované příjmy, anebo retrospektivním výpočtem, který od minulých příjmů odečítá minulé výdaje (oba toky musí být pochopitelně zúročeny k danému roku). V praxi se dává přednost prospektivnímu vzorci, neboť dovoluje zohlednit budoucí změny (dekrementní, úrokové atd.). Navíc je tento způsob jednodušší v případě jednorázově zaplaceného pojistného (budoucí příjmy jsou nulové).
Stejně jako u pojistného se zapisují vzorce nettorezerv pro jednotkovou pojistnou částku.
Uveďme si prospektivní tvar pro vybrané produkty na konci roku t, přičemž t je počet let od uzavření smlouvy:
• Pojištění odloženého doživotního důchodu:
k
2.4.2 Ukládací a riziková část pojistného
Jestliže dojde ve smíšeném pojištění s běžným pojištěním k úmrtí pojištěného před uplynutím pojistné doby, pak pojišťovna čerpá příslušné pojistné plnění ze dvou zdrojů:
• Z nettorezervy: Nettorezerva je průběžně vytvářena tzv. ukládací částí nettopojistného
• Z rizikového kapitálu: Rizikový kapitál v daném čase pojištění odpovídá doplňku nettorezervy do pojistné částky:
rizikový kapitál v čase t = pojistná částka – nettorezerva v čase t
Pojišťovna odčerpává na rizikový kapitál zbývající část nettopojistného, tzv. rizikovou část nettopojistného, která souhrnně v celém pojistném kmeni pokryje rizikový kapitál v těch pojistných smlouvách, u nichž došlo v daném roce k úmrtí. Riziková část pojistného se tedy v případě platnosti použitých dekrementních předpokladů spotřebuje.
Graf 2.2 : Průběh nettorezervy a rizikového kapitálu smíšeného pojištění třicetiletého muže s pojistnou dobou 30 let a pojistnou částkou 100 000 Kč (Úmrtnostní tabulky 2005, TÚR = 2,4%)
0
Graf 2.2 : Ukládací a riziková část nettopojistného (smíšené pojištění třicetiletého muže s pojistnou dobou 30 let a pojistnou částkou 100 000 Kč, Úmrtnostní tabulky 2005, TÚR = 2,4%)
0
Rozklad pojistného na ukládací a rizikovou část má nejenom teoretický, ale i praktický význam, např. v zajišťování (viz následující kapitola). Ukládací část nettopojistného v roce t můžeme spočítat následujícím způsobem: ukládací části, neboť samozřejmě platí:
)
Bruttorezerva představuje „konto klienta“, neboť v sobě zahrnuje částku, kterou klient do pojišťovny „naspořil“ sníženou o náklady pojišťovny. Při její kalkulaci se stejně jako u
se nazývá zillmerování rezerv podle německého aktuára A. Zillmera, který navrhl tento postup kvůli tomu, že počáteční náklady dostává pojišťovna až ve splátkách pojistného. V prvních letech se tak stává pojišťovna
„věřitelem“ klienta. V počátečních letech může tedy bruttorezerva nabývat záporných hodnot (v ČR zákon toto nepovoluje, proto se v případě záporné hodnoty pokládá bruttorezerva rovna nule).
• Při jednorázovém pojistném:
tVxn¬ (brutto) = tVxn¬ – β · äx+t,n+t¬
Při použití anglosaského přístupu systému finančních toků se postupuje obdobně jako při kalkulaci bruttopojistného. Od současné hodnoty bruttopojistného se odečte současná hodnota nákladů na pojistné plnění a současná hodnota všech ostatních nákladů.