7.2 Lineární funkce
Mgr. Petra Toboříková
Vyšší odborná škola zdravotnická a Střední zdravotnická škola
Hradec Králové, Komenského 234
Lineární funkce je každá funkce, která jde zapsat ve tvaru , kde f : y ax b a , b R .
Grafem lineární funkce je přímka.
Např.: f : y 5 x 1
2 5 x y 3
:
g
5 , 6 x
1 , 2 y
:
h
. 3 x
2 y
:
f
x y
: 2 f 7 3 4 3 2 2 y
7
: 1 f 5 3 2 3 1 2 y
5 3 1 1
2 1 2
1 x
y
1
2
3
4
5
6
7
f Př.: Nakresli graf funkce
Tabulka: určíme sami
dopočítáme z předpisu
2 1 0 1 2
3 x
2 y
:
f Graf:
Př.: Nakresli grafy funkcí do jednoho souřadnicového systému:
a) f : y x 2
2 x
3 y
:
g
– koeficient a ovlivňuje „šikmost“ přímky (určuje směr)
Př.: Nakresli grafy funkcí do jednoho souřadnicového systému:
b)
– koeficient b určuje průsečík s osou y (určuje posunutí)
1 x
5 y
:
h
2 x
5 y
:
k
Př.: Nakresli grafy funkcí do jednoho souřadnicového systému:
c) u : y x
x 4 y
:
v
Speciální případ lin. funkce:
• přímá úměrnost
graf prochází počátkem [0;0]
ax y
:
f
Př.: Nakresli grafy funkcí do jednoho souřadnicového systému:
d) k : y 2
1 y
:
m
Speciální případ lin. funkce:
• konstantní funkce
graf je vodorovná přímka (rovnoběžná s osou x)
